2019年上学期期末质量检测试卷
八年级数学参考答案
一、选择题: 1—5:DDBAC 6-10:ACADB
二、填空题: 11、 12、 13、135 14、(0,4)
15、5 16、3 17、3 18、11
三、解答题
19、解:∵AD是∠BAC的平分线,∠CAB=60°,∴∠CAD=∠CAB=30°,
∵∠C=90°,∠CAB=60°∴∠B=30°∴AD=BD=2,∵∠CAD=30°,∴CD=AD=1.
20、位置关系是:DE∥BF ,数量关系是: DE=BF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB,且AE=CF,AD=BC∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴DE=BF,∠AED=∠BFC∴∠DEC=∠AFB ∴DE∥BF
21、证明:(1)如图,∵四边形ABCD为菱形,∴∠COD=90°;而CE∥BD,DE∥AC,
∴∠OCE=∠ODE=90°,∴四边形CODE是矩形.
解:(2)∵四边形ABCD为菱形,∴AO=OC=
AC=3,OD=OB,∠AOB=90°,
由勾股定理得:BO2=AB2﹣AO2,而AB=5,∴DO=BO=4,
∴
四边形CODE的周长=2
×(3+4)=14.
22、解:(1)a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12;
(2)根据题意画图如右图:
(3)本次测试的优秀率是
×100%=44%,
答:本次测试的优秀率是44%.
23、(1)解:正确画出图(4分)
D(﹣2,1)(6分)
(
2)解:AC=
=3
,(8分)
24、解:(1)由题意得:x+3x+7+y=100,所以y=93﹣4x;
(2)W=80x+120(3x+7)+150(93﹣4x)=﹣160x+14790;
(3)依题意得
,解得20≤x≤22,因为整数x为20、21、22,
所以共有3种购票方案
方案一:A、20,B、67,C、13;方案二:A、21,B、70,C、9;方案三:A、22,B、73,C、5;
而w=﹣160x+14790,因为k=﹣160<0,所以W随x的增大而减小,
所以当x=22时,W最小=22×(﹣160)+14790=11270,
即当A种票为22张,B种票73张,C种票为5张时费用最少,最少费用为11270元.
25、解:(1)猜想:OE=OF,理由如下:
∵MN∥BC,∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,
又∵CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,
∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,∴EO=CO,FO=CO,∴EO=FO.
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.
∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,又∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,
∵FO=CO,∴AO=CO=EO=FO,∴ AC=EF,∴四边形AECF是矩形.
(3)当点O运动到AC的中点时,且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时,四边形AECF是正方形.
∵由(2)知,当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形,
已知MN∥BC,当∠ACB=90°,则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°,
∴AC⊥EF,∴四边形AECF是正方形.
26、解:(1)把A、B两点代入,得
,解得:
,故直线AB的函数解析式为y=x+2;
(
2)令y=x+2=0得x=
-2,∴C(-2,0)
又∵
,得CD=6,∴D点坐标(4,0),
由图象得不等式的解集为:
(3)作点B关于x轴的对称点E(0,﹣2),连接AE交x轴于点M,
设直线AE解析式为
,则
,解得:
,
即y=5x﹣2,当y=0时,x=
,故点M的坐标为
.