2019年上学期期末质量检测试卷
八年级数学参考答案
一、选择题: 1—5：DDBAC 6-10：ACADB
二、填空题: 11、 12、 13、135 14、（0，4）
15、5 16、3 17、3 18、11
三、解答题
19、解：∵AD是∠BAC的平分线，∠CAB＝60°，∴∠CAD＝∠CAB＝30°，
∵∠C＝90°，∠CAB＝60°∴∠B＝30°∴AD=BD=2,∵∠CAD＝30°，∴CD＝AD＝1．
20、位置关系是：DE∥BF ，数量关系是： DE＝BF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC，AD∥BC
∴∠DAC＝∠ACB，且AE＝CF，AD＝BC∴△ADE≌△CBF（SAS）
∴DE＝BF，∠AED＝∠BFC∴∠DEC＝∠AFB ∴DE∥BF
21、证明：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，∴∠COD＝90°；而CE∥BD，DE∥AC，
∴∠OCE＝∠ODE＝90°，∴四边形CODE是矩形．
解：（2）∵四边形ABCD为菱形，∴AO＝OC＝
AC＝3，OD＝OB，∠AOB＝90°，
由勾股定理得：BO2＝AB2﹣AO2，而AB＝5，∴DO＝BO＝4，
∴
四边形CODE的周长＝2
×（3+4）＝14．
22、解：（1）a＝50﹣4﹣8﹣16﹣10＝12；
（2）根据题意画图如右图：
（3）本次测试的优秀率是
×100%＝44%，
答：本次测试的优秀率是44%．
23、（1）解：正确画出图（4分）
D（﹣2，1）（6分）
（
2）解：AC＝
＝3
，（8分）
24、解：（1）由题意得：x+3x+7+y＝100，所以y＝93﹣4x；
（2）W＝80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）＝﹣160x+14790；
（3）依题意得
，解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，
所以共有3种购票方案
方案一：A、20，B、67，C、13；方案二：A、21，B、70，C、9；方案三：A、22，B、73，C、5；
而w＝﹣160x+14790，因为k＝﹣160＜0，所以W随x的增大而减小，
所以当x＝22时，W最小＝22×（﹣160）+14790＝11270，
即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．
25、解：（1）猜想：OE＝OF，理由如下：
∵MN∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠GCF，
又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠GCF，
∴∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，∴EO＝CO，FO＝CO，∴EO＝FO．
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．
∵当点O运动到AC的中点时，AO＝CO，又∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，
∵FO＝CO，∴AO＝CO＝EO＝FO，∴ AC＝EF，∴四边形AECF是矩形．
（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．
∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，
已知MN∥BC，当∠ACB＝90°，则∠AOF＝∠COE＝∠COF＝∠AOE＝90°，
∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．
26、解：（1）把A、B两点代入，得
，解得：
，故直线AB的函数解析式为y＝x+2；
（
2）令y＝x+2=0得x=
-2，∴C（-2，0）
又∵
，得CD＝6，∴D点坐标（4，0），
由图象得不等式的解集为：
（3）作点B关于x轴的对称点E（0，﹣2），连接AE交x轴于点M，
设直线AE解析式为
，则
，解得：
，
即y＝5x﹣2，当y＝0时，x＝
，故点M的坐标为
．