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【330252】2018-2019学年湖南省邵阳市隆回县八年级下期末数学试卷

时间:2025-02-08 16:55:50 作者: 字数:22987字

2018-2019学年湖南省邵阳市隆回县八年级(下)期末数学试卷

一、精心选一选(本题共10小题;每小题3分,共30分.每小题只有一个选项正确)

1.(3分)下列图形是中心对称图形的是(  )

A <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> B <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> D <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

2.(3分)点P(﹣23)关于x轴对称的点的坐标是(  )

A.(23 B.(2,﹣3 C.(﹣2,﹣3 D.(3,﹣2

3.(3分)将直线y3x向下平移4个单位后所得直线的解析式为(  )

Ay3x+4 By3x4 Cy3x+4 Dy3x4

4.(3分)如图,在直角三角形ABC中,AC8BC6,∠ACB90°,点EAC的中点,点DAB上,且DEACE,则CD=(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A3 B4 C5 D6

5.(3分)如图,在ABCD中,AC平分∠DABAB3,则ABCD的周长为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A6 B9 C12 D15

6.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是(  )

A4 B6 C8 D10

7.(3分)已知点P的坐标为P(﹣53),则点P在第(  )象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

8.(3分)如图,△ABC中,∠A90°,∠C30°BD平分∠ABCACD.若BD2,则△ABC的面积为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> B3 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> C4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> D2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

9.(3分)直线y2x4x轴、y轴所围成的直角三角形的面积为(  )

A1 B2 C4 D8

10.(3分)若一次函数y=(m1x3的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围为(  )

Am0 Bm0 Cm1 Dm1

二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)

11.(3分)已知正方形的一条对角线长为2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> cm,则该正方形的边长为   cm

12.(3分)已知点(a4)在直线y3x+2上,则a   

13.(3分)菱形的两条对角线长分别为2cm2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> cm,则该菱形的面积为   cm2

14.(3分)如图,在ABCD中,BD为对角线,EF分别是ADBD的中点,连接EF.若EF3,则CD的长为   

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

15.(3分)已知一次函数的图象经过两点A(﹣13),B2,﹣5),则这个函数的表达式为   

16.(3分)如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,若AC14BD8AB10,则△OAB的周长为   

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

17.(3分)已知直线yax+ba0)过点A(﹣30)和点B02),那么关于x的方程ax+b0的解是   

18.(3分)如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长度为   

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

三、解答题(共7个小题,19-21小题每小题6分,22-25小题7分,共46分)

19.(6分)已知一次函数y=﹣x+2

1)画出该函数的图象;

2)若该函数图象与x轴,y轴分别交于AB两点,求AB两点的坐标.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

20.(6分)如图,在ABCD中,AEBCAFCD,垂足分别为点EF,且BEDF

求证:ABCD是菱形.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

21.(6分)如图,李亮家在学校的北偏西60°方向上,距学校800米,小明家在学校北偏东30°方向上,距学校600米.

1)写出学校相对于小明家的位置;

2)求李亮家与小明家的距离AB

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

22.(7分)某班进行了一次数学测验,将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下:

成绩

频数(人数)

频率

50x60

5

0.1

60x70

10

0.2

70x80

20

0.4

80x90

a

0.2

90x100

5

b

1)在频数分布表中,a的值为   b的值为   

2)将频数直方图补充完整.

3)成绩在80分以上(含80)的学生人数占全班总人数的百分比是多少?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

23.(7分)如图,线段AEBC相交于点DBDCDADEDCAAE,∠130°,且AB4cm,求线段BE的长.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

24.(7分)如图,在矩形ABCD中,MBC边上一点,连接AM,过点DDEAM,垂足为E.若DEDC5AE2EM

1)求证:△AED≌△MBA

2)求BM的长(结果用根式表示)

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

25.(7分)如图,直线l过点P12),且lxy轴的正半轴分别交于点AB两点,O为坐标原点.

1)当OAOB时,求直线l的方程;

2)当点P12)恰好为线段AB的中点时,求直线l的方程.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>


2018-2019学年湖南省邵阳市隆回县八年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选(本题共10小题;每小题3分,共30分.每小题只有一个选项正确)

1.(3分)下列图形是中心对称图形的是(  )

A <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> B <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> D <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可.

【解答】解:ACD中图形都不是中心对称图形,

B中图形是中心对称图形,

故选:B

【点评】本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

2.(3分)点P(﹣23)关于x轴对称的点的坐标是(  )

A.(23 B.(2,﹣3 C.(﹣2,﹣3 D.(3,﹣2

【分析】Pmn)关于x轴对称点的坐标Pm,﹣n),然后将题目已经点的坐标代入即可求得解.

【解答】解:根据轴对称的性质,得点P(﹣23)关于x轴对称的点的坐标为(﹣2,﹣3).

故选:C

【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质,属于对一般知识性内容的考查,难度不大,学生做的时候要避免主观性失分.

3.(3分)将直线y3x向下平移4个单位后所得直线的解析式为(  )

Ay3x+4 By3x4 Cy3x+4 Dy3x4

【分析】根据平移k值不变,只有b只发生改变解答即可.

【解答】解:由题意得:平移后的解析式为:y3x4

故选:D

【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标左移加,右移减;纵坐标上移加,下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减”.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.

4.(3分)如图,在直角三角形ABC中,AC8BC6,∠ACB90°,点EAC的中点,点DAB上,且DEACE,则CD=(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A3 B4 C5 D6

【分析】根据已知条件得到ADCD,根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ACD,求得CDBD,由跟勾股定理得到AB10,于是得到结论.

【解答】解:∵点EAC的中点,DEACE

ADCD

∴∠A=∠ACD

∵∠ACB90°

∴∠A+B=∠ACD+BCD90°

∴∠DCB=∠B

CDBD

AC8BC6

AB10

CD <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> AB5

故选:C

【点评】本题考查了勾股定理,线段垂直平分线的性质,直角三角形的性质,正确的理解题意是解题的关键.

5.(3分)如图,在ABCD中,AC平分∠DABAB3,则ABCD的周长为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A6 B9 C12 D15

【分析】根据在ABCD中,AC平分∠DAB可以得到ABBC,所以ABCD为菱形,周长便不难求出.

【解答】解:在ABCD中,ADBC

∴∠DAC=∠ACB

AC平分∠DAB

∴∠DAC=∠BAC

∴∠ACB=∠BAC

ABBC

∴▱ABCD是菱形,

ABCD的周长为3×412

故选:C

【点评】根据角平分线和平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键.

6.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是(  )

A4 B6 C8 D10

【分析】多边形的外角和是360°,则内角和是2×360720°.设这个多边形是n边形,内角和是(n2)•180°,这样就得到一个关于n的方程组,从而求出边数n的值.

【解答】解:设这个多边形是n边形,根据题意,得

n2×180°2×360

解得:n6

即这个多边形的边数是6

故选:B

【点评】本题考查了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.

7.(3分)已知点P的坐标为P(﹣53),则点P在第(  )象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

【分析】根据各象限内点的坐标符号可得其所在象限.

【解答】解:∵点P的坐标为(﹣53),

P的横坐标为负数,纵坐标为正数,

P在第二象限,

故选:B

【点评】本题主要考查点的坐标,解题的关键是掌握四个象限内点的坐标符号特点.

8.(3分)如图,△ABC中,∠A90°,∠C30°BD平分∠ABCACD.若BD2,则△ABC的面积为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> B3 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> C4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> D2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】依据∠A90°,∠C30°BD平分∠ABCACD,即可得出∠ABD与∠CBD的度数,进而得到ABADCD的长,依据公式即可得到△ABC的面积.

【解答】解:∵∠A90°,∠C30°

∴∠ABC60°

又∵BD是角平分线,

∴∠ABD=∠DBC30°

RtBAD中,BD2AD2

AD1AB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

又∵∠C=∠CBD30°

CDBD2

AC3

∴△ABC的面积为 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

故选:A

【点评】本题考查了角平分线定义以及含30°角的直角三角形的性质,在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.

9.(3分)直线y2x4x轴、y轴所围成的直角三角形的面积为(  )

A1 B2 C4 D8

【分析】先求出直线和两坐标轴的交点坐标,再根据三角形的面积公式求出即可.

【解答】解: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

设直线y2x4x轴于A,交y轴于B,如图,

x0时,y=﹣4

y0时,x2

OA2OB4

所以 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>4

故选:C

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,能求出OAOB的长是解此题的关键.

10.(3分)若一次函数y=(m1x3的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围为(  )

Am0 Bm0 Cm1 Dm1

【分析】一次函数y=(m1xm的图象经过第二、三、四象限,则一次项系数m1是负数,即可求得m的范围.

【解答】解:根据题意得:m10

解得:m1

故选:D

【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与kb的关系.解答本题注意理解:直线ykx+b所在的位置与kb的符号有直接的关系.k0时,直线必经过一、三象限.k0时,直线必经过二、四象限.b0时,直线与y轴正半轴相交.b0时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交.

二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)

11.(3分)已知正方形的一条对角线长为2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> cm,则该正方形的边长为 2 cm

【分析】根据正方形的性质及勾股定理可求得边长的值.

【解答】解:因为正方形的四边相等,所以利用勾股定理可知若正方形的一条对角线长为2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> cm,则它的边长是2cm

故答案为:2

【点评】此题主要考查了正方形的性质和勾股定理的应用.

12.(3分)已知点(a4)在直线y3x+2上,则a  <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>  

【分析】把点的坐标代入函数的解析式,即可求出a的值.

【解答】解:∵点(a4)在直线y3x+2上,

代入得:43a+2

解得:a <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

故答案为: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和解一元一次方程,能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.

13.(3分)菱形的两条对角线长分别为2cm2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> cm,则该菱形的面积为 2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>  cm2

【分析】由菱形的面积公式可求解.

【解答】解:∵菱形的面积=对角线积的一半

菱形的面积= <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ×2×2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> 2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> cm2

故答案为:2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【点评】本题考查了菱形的性质,熟练掌握菱形的性质是本题的关键.

14.(3分)如图,在ABCD中,BD为对角线,EF分别是ADBD的中点,连接EF.若EF3,则CD的长为 6 

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB长,进而根据平行四边形的对边相等可得CDAB

【解答】解:∵EF是△ABD的中位线,

AB2EF6

又∵ABCD

CD6

故答案为:6

【点评】本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质,熟练掌握定理和性质是解题的关键.

15.(3分)已知一次函数的图象经过两点A(﹣13),B2,﹣5),则这个函数的表达式为 y=﹣ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> x+ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>  

【分析】设直线AB的解析式为ykx+b,利用待定系数法即可解决问题.

【解答】解:设直线AB的解析式为ykx+b

A(﹣13),B2,﹣5)两点坐标代入得到: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

解得 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

这个函数的解析式为y=﹣ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> x+ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

故答案为:y=﹣ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> x+ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【点评】本题考查一次函数的性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

16.(3分)如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,若AC14BD8AB10,则△OAB的周长为 21 

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】OAB的周长=AO+BO+AB,只要求得AOBO即可,根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得答案.

【解答】解:在ABCD中,OAOC <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ACOBOD <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> BD

AC14BD8

OA7OB4

AB10

∴△OAB的周长=7+4+1021

故答案为21

【点评】本题重点考查了平行四边形的性质,并利用性质解题.平行四边形基本性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分.

17.(3分)已知直线yax+ba0)过点A(﹣30)和点B02),那么关于x的方程ax+b0的解是 x=﹣3 

【分析】直线yax+bx轴交点的横坐标的值即为关于x的方程ax+b0的解.

【解答】解:∵直线yax+ba0)经过点A(﹣30),

关于x的方程ax+b0的解是x=﹣3

故答案为:x=﹣3

【点评】本题本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系.任何一元一次方程都可以转化为ax+b0 ab为常数,a0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线yax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.

18.(3分)如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长度为 3cm 

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中,若设CNx,则DNNE8xCE4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长.

【解答】解:由题意设CNx cm,则EN=(8xcm

又∵CE <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> DC4cm

RtECN中,EN2EC2+CN2,即(8x242+x2

解得:x3,即CN3cm

故答案为:3cm

【点评】本题考查翻折变换的问题,折叠问题其实质是轴对称,对应线段相等,对应角相等,找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键.

三、解答题(共7个小题,19-21小题每小题6分,22-25小题7分,共46分)

19.(6分)已知一次函数y=﹣x+2

1)画出该函数的图象;

2)若该函数图象与x轴,y轴分别交于AB两点,求AB两点的坐标.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)利用两点法,画出函数图象:

2)根据一次函数图象上点的坐标特征即可求得.

【解答】解:(1)当x0时,y2;当y0时,x2

画出函数图象,如图所示

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

2)∵当x0时,y2;当y0时,x2

A20),B02).

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象,解题的关键是:利用两点法画出函数图象.

20.(6分)如图,在ABCD中,AEBCAFCD,垂足分别为点EF,且BEDF

求证:ABCD是菱形.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】由平行四边形的性质可得∠B=∠D,由“AAS可证△ABE≌△ADF,可得ABAD,即可得结论.

【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠B=∠D,且BEDF,∠AEB=∠ADF90°

∴△ABE≌△ADFAAS

ABAD,且四边形ABCD是平行四边形

四边形ABCD是菱形

【点评】本题考查了菱形的判定,全等三角形的判定和性质,证明ABAD是本题的关键.

21.(6分)如图,李亮家在学校的北偏西60°方向上,距学校800米,小明家在学校北偏东30°方向上,距学校600米.

1)写出学校相对于小明家的位置;

2)求李亮家与小明家的距离AB

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)根据方向角的定义和距离即可求解;

2)连结AB,根据勾股定理即可求解.

【解答】解:(1)学校在小明家的南偏西30°方向上,距小明家600米;


2)连结AB

AO800米,BO600米,∠AOB60°+30°90°

AB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>1000米.

故李亮家与小明家的距离AB1000米.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【点评】考查了方向角和勾股定理的应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.

22.(7分)某班进行了一次数学测验,将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下:

成绩

频数(人数)

频率

50x60

5

0.1

60x70

10

0.2

70x80

20

0.4

80x90

a

0.2

90x100

5

b

1)在频数分布表中,a的值为 10 b的值为 0.1 

2)将频数直方图补充完整.

3)成绩在80分以上(含80)的学生人数占全班总人数的百分比是多少?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)根据频数直方表中的信息即可得到结论;

2)根据80x90这组的频数将频数直方图补充完整即可;

3)根据题意列式计算即可.

【解答】解:(1)在频数分布表中,a的值为5÷0.1×0.210b的值为10.10.20.40.20.1

故答案为:100.1

2)补全频数直方图如图所示;

3)成绩在80分以上(含80)的学生人数为15人,全班总人数为50人,

成绩在80分以上(含80)的学生人数占全班总人数的百分比= <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>30%

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

23.(7分)如图,线段AEBC相交于点DBDCDADEDCAAE,∠130°,且AB4cm,求线段BE的长.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】SAS证得△ADC≌△EDB得出∠BED=∠CAD90°,在RtAEB中,由30°角所得的边等于斜边的一半即可得出结果.

【解答】解:在△ADC和△EDB中, <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

∴△ADC≌△EDBSAS),

∴∠BED=∠CAD90°

RtAEB中,∵∠130°

BE <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> AB2cm

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质等知识,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

24.(7分)如图,在矩形ABCD中,MBC边上一点,连接AM,过点DDEAM,垂足为E.若DEDC5AE2EM

1)求证:△AED≌△MBA

2)求BM的长(结果用根式表示)

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)由题意可证△AED≌△ABM,则结论可得.

2)在RtABM中根据勾股定理可求EM的长,即可求AE的长.

【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是矩形

ADBCABCD,∠B=∠C90°

∴∠DAE=∠AMB

CDDECDAB

ABDE,且∠ABC=∠AED90°,∠DAE=∠AMB

∴△ADE≌△ABMAAS);


2)在RtABM中,AM2AB2+BM2

9EM225+4EM2

EM <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

AEBM2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【点评】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,熟练运用这些性质解决问题是本题的关键

25.(7分)如图,直线l过点P12),且lxy轴的正半轴分别交于点AB两点,O为坐标原点.

1)当OAOB时,求直线l的方程;

2)当点P12)恰好为线段AB的中点时,求直线l的方程.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)设直线l的方程为ykx+b,把BAP分别代入,即可求出函数的解析式;

2)求出C的坐标,求出A的坐标,再把PA代入函数解析式,即可求出答案.

【解答】解:(1)设OAOBt,则At0),B0t),

设直线l的解析式为ykx+b

B的坐标代入得:bt

ykx+t

A点的坐标代入得:0kt+t

kt=﹣t

解得:k=﹣1

y=﹣x+t

P12)代入得:2=﹣1+t

解得:t3

即直线l的方程为y=﹣x+3


2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

PPCx轴于C,则PCy轴,

P12),PAB中点,PCy轴,

COA中点,C10),

OA2OC2

A20),

设直线l的方程为yax+c

A20),P12)代入得: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

解得:a=﹣2c4

直线l的方程为y=﹣2x+4

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求一次函数的解析式,能正确运用待定系数法求出函数的解析式是解此题的关键.

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日期:2019/10/8 17:39:11;用户:15527082918;邮箱:15527082918;学号:27022530