20.1.2 中位数和众数（1）
一、选择题
1.在一次数学单元考试中,某小组7名同学的成绩(单位:分)分别是65,80,70,90,95,100,70,这组数据的中位数是( )
A.90 B.85 C.80 D.70
2.已知一组从小到大排列的数据0,4,x,10的中位数是5,则x＝( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内累计的读书时间如下表,则这10名同学在一周内累计的读书时间的中位数是( )
一周内累计的读书时间(小时) |
5 |
8 |
10 |
14 |
人数(个) |
1 |
4 |
3 |
2 |
A.8 B.7 C.9 D.10
二、填空题
4．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______．
5．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵．
6．已知数据1，2，x和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______．
7.某校举办“成语听写大赛”,15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 .(填“平均数”或“中位数”)
三、解答题
8．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：
甲群：13 13 14 15 15 15 1 5 16 17 17；
乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57．[来源:Zxxk.Com]
回答下列问题：
(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：
(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．
9．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?
10.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏,两队游客的年龄如下(单位:岁):
甲队:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17:
乙队:5,6,6,7,7,8,8,8,46,49.
(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数.
(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能,哪个数据能代表？
11.近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生每天体育锻炼的时间进行了调查统计.图所示是本次调查结果的统计图,统计表如下.
组别 |
A |
B |
C |
D |
E |
时间t/分钟 |
t＜40 |
40≤t＜60 |
60≤t＜80 |
80≤t＜100 |
t≥100 |
人数 |
12 |
30 |
a |
24 |
12 |
(1)求出本次被调查的学生数；
(2)请求出统计表中a的值；
(3)求各组人数的众数；
(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.
12.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：
部门 |
人数 |
每人所创的年利润／万元 |
A |
1 |
20 |
B |
1 |
5 |
C |
2 |
2.5 |
D |
4[来源:学。科。网] |
2.1 |
E |
2 |
1.5 |
F |
2 |
1.5 |
G |
3 |
1.2 |
根据表中提供的信息解答下面各题：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是多少？
(2)该公司每人所创年利润的中位数是____．
1. C 解析 把这组数据按从小到大的顺序排列为65，70，70，80，90，95，100.因为处于中间位置的数是80，所以这组数据的中位数是80.故选C.
2.
B 解析
一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则
=5，解得x=6.故选B.[
3. C 解析 把数据按从小到大的顺序排列为5，8，8，8，8，10，10，10，14，14，则第5个数据和第6个数据分别为8和10，所以中位数为（8+10）÷2=9.故选C.
4．9；9．
5．11．
6．2．
7.中位数 解析 15名学生，共设8个获奖名额，成绩排第8就可以获奖，因此需要关注中位数.
8．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数．
9．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是
元；中位数和众数都是4元．
10.解：（1）甲队游客年龄的平均数为
×（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）=15（岁），众数为15岁，中位数为15岁.乙队游客年龄的平均数为
×（5+6+6+7+7+8+8+8+46+49）=15（岁），众数为8岁，中数为7.5岁.
（2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征.可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征.
11.解：（1）12÷10%=120（人）.
（2）a=120-12-30-24-12=42.
（3）众数是12人.
（4）每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为2400×
=1560（人）.
12.解:(1)
所以该公司每人所创年利润的平均数是3.2．
(2)2.1