【330214】20.1.2 第1课时 中位数和众数2

20.1.2 中位数和众数

第1课时 中位数和众数

一、选择题

1.某校对九年级6个班每班学生平均一周的课外阅读时间(单位:h)进行了统计,分别 为3.5,4,3.5,5,5,3.5,这组数据的众数是( )

A.3 B.3.5 C.4 D.5

2.已知一组数据从小到大排列为-1,0,4,x,6,15,且这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数为( )

A.5 B.6 C.4 D.5.5

3.(教材例题变式)某商场对上月笔袋的销售情况进行统计,所得数据如下表所示:

经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的,经理的这一决定应用了( )的意义.

A.平均数 B.加权平均数

C.中位数 D.众数

4.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”.下表是从七年级400名学生中选出的10名学生统计的各自家庭一个月的节水情况:

那么这组数据的众数和平均数分别是( )

A.0.4和0.34 B.0.4和0.3

C.0.25和0.34 D.0.25和0.3

二、填空题

5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：

成绩/米	1.50	1.60	1.65	⒈70	1.75	1.80	1.85	1.90
人数/人	2	3	2	3	4	1	1	1

那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．

6．如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数是______．

7.有5个数，它们的平均数是6，若再加上两个数3和2，则这7个数的平均数是____.

8.（学科内综合题）已知一组数据中x₁=4，x₂=5，x₃=6，x₄=7，出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为____，中位数为____，平均数为____．

9.两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为____.

三、解答题

10.在学校组织的某知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图(如图):

[来源:学科网ZXXK]

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 .

(2)请你将表格补充完整:

(3)请从下列不同角度对 这次竞赛的成绩进行分析:

①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数的角 度来比较一班和二班的成绩；

③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩

11.某高科技产品开 发公司现有员 工50名,所有员工的月工资情况如下表:

请你根据上述内容,解答下列问题:

(1)该公司“高级技工”有 名；

(2)所有员工月工资的平均数为2500元,中位数为 元,众数为 元；

(3)小张到这家公司应聘普通工作人员,请你回答图中小王的问题,并指出用( 2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资 (结果保留整数),并判断 能否反映该公司员工的月工资实际水平.

参考答案

1. B 解析 这组数据中3，5出现的次数最多，故众数 为3.5，故选B.

2. B 解析 因为中位数为5，所以 =5，解得x =6，所以众数为6.故选B.

3. D 解析 经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，是因为购买蓝色笔袋的人数最多，这一决定应用了众数的意义，故选D.

4. A 解析 根据表中数据可知0.4出现的次数最多，为4次，所以这组数据的众数是0.4；根据加权平均数公式算出平均数是0.34.故选A.

5．1 .75；1.70；1.69．

6．30；42．

7.5

8.5 5 5.25

9.6解析：∵两组数据3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6，

∴ 解得

若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6．

10.解 ：（1）21

（2） 一班众数为90，二班中位数为80

（3）①从平均数的角度看，两班成绩一样；从中位数的角度看，一班比二班的成绩好.

②从平均数的角度看，两班成绩一样；从众数的角度看，二班比一班的成绩好.

③从B级以上（包括B级）的人数的角度 看，一班人数是18，二班人数是12，所以一班成绩好。

11.思路建立（1）根据员工共有50人可求得高级技工的人数；

（2）根据中位数、众数的定义即可求出中位数、众数；

（3）平均数受极端值影响较大，不能代表全体员工工资的平均水平；

（4）计算 后，再进行判断.

解：（1）16 （2）1700；1600

（3）这个老板的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用中位数或众数来介绍更合理些.

（4） = ≈1713（元），

能反映该公司员工的月工资实际水平.