20.1.2 中位数和众数(2)
一、选择题
1．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )．
A.4 4 6 B.4 6 4.5 C.4 4 4.5 D.5 6 4.5
2．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.无法确定
3．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( )
A.9与8
B.8与9
C.8与8
D.8.5与9
4．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h； B组：0.5h≤t＜1h；
C组：1h≤t＜1.5h； D组：t≥1.5h．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )．
A.B组 B.C组[来源:学科网]
C.D组 D.A组
5．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )
A.23 25 B.23 23 C.25 23 D.25 25
6．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．
A.70 70 71 B.70 71 70 C.71 70 70 D.70 70 70
7．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．
A.34 B.1 6 C.38 D.20
二、填空题
8．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．
9．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．
三、解答题
10．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．
(1)求出样本平均数、中位数和众数；
(2)估计全年级的平均分．
11．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：
评委班级 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1班得分 |
8 |
7 |
7 |
4 |
8 |
7 |
8 |
8 |
8 |
8 |
2班得分 |
7 |
8 |
8 |
10 |
7 |
7 |
8 |
7 |
7 |
7 |
(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?
(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?
12．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：
度数 |
90 |
93 |
102 |
113 |
114[来源:学,科,网] |
120 |
天数 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
(1)写出上表中数据的众数和平均数；
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．
13．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；
(2)请你将表格补充完整：
|
平均数/分 |
中位数/分 |
众数/分 |
1班 |
87.6 |
90 |
[来源:Zxxk.Com] |
2班 |
87.6 |
|
100 |
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．
参考答案
1．C．
2．C．
3．C．
4．B．
5．D．
6．A．
7．A．
8．
9．m－a；n－a．
10．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分．
11．(1)
(分)，
(分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；
(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜．
12．(1)众数是113度，平均数是108度；
(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)；
(3)解析式为y＝54x(x是正整数)．
13．(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略