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【330173】19.3 课题学习 选择方案

时间:2025-02-08 16:51:25 作者: 字数:7341字

图(一)

58

118

y()

x(小时)

100

50

0

 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a>  <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a>

19.3 课题学习 方案选择

课型: 上课时间: 课时:

随堂检测

1、(宁波)如图,某电信公司提供了AB两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是( )

A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20

B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12

C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间长


D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185

 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a>

2、暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“若校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票的6折优惠。”若全票为240

设学生数为 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> ,甲旅行社收费为 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> ,乙旅行社收费为 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> ,则 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> =

 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> =

当学生有 人时两个旅行社费用一样。

当学生人数 时甲旅行社收费少

典例分析

例题:某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,

土特产种类

每辆汽车运载量(吨)

8

6

5

每吨土特产获利(百元)

12

16

10





解答以下问题

(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求yx之间的函数关系式.

(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。

(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。

分析:

(1) 装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,共20辆车,可得装运丙种土特产的车辆数为(20-x-y)辆。可得8x+6y+520-x-y=120。整理成函数形式即可

(2) 由装运每种土特产的车辆都不少于3辆,可得

甲: x≥3 乙:y≥3 丙:(20-x-y)≥3

把第(1)的结论代入消去y,再解不等式即可。

(3)列出利润(因变量)与装运甲种土特产的车辆数x(自变量)的函数关系,根据函数图象的性质即可解出

解:

1yx之间的函数关系式为y=20―3x

2)由甲: x≥3 乙:y≥3 丙:(20-x-y)≥3

y=20―3x代人

可得x≥3y=203x≥320―x―(20―3x)≥3

可得 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a>

又∵x为正整数 ∴ x=345

故车辆的安排有三种方案,即:

方案一:甲种3辆 乙种11辆 丙种6

方案二:甲种4辆 乙种8辆 丙种8

方案三:甲种5辆 乙种5辆 丙种10

3)设此次销售利润为W元,

W=8x·12+6(203x)·16+5[20x(203x)]·10

=92x+1920

Wx的增大而减小 又x=345

x=3时,W最大=1644(百元)=16.44万元

答:要使此次销售获利最大,应采用(2)中方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元。

课下作业

拓展提高

1、宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒),由于零花钱有限,每6人合买一个书包,每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买),书包和文具盒的单价分别是54元和12元.

(1)若有x名同学参加购买书包,试求出购买学习用品的总件数yx之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)

(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元,且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品,请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数?此时选择其中哪种方案,使购买学习用品的总件数最多?

2、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> 辆,租车总费用为 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> 元.


甲种客车

乙种客车

载客量(人/辆)

45

30

租金(元/辆)

280

200


1)求出 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> (元)与 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> (辆)之间的函数关系式,指出自变量的取值范围;

2)若该校共有240名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用1650元,试问预支的租车费用是否可以结余?若有结余,最多可结余多少元?

3、“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A.B.C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> 套,B种玩具 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> 套,三种电动玩具的进价和售价如右表所示,

型 号

C

进价(元/套)

40

55

50

售价(元/套)

50

80

65

用含 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a>  <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> 的代数式表示购进C种玩具的套数;

 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a>  <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> 之间的函数关系式;

假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

求出利润P() <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> ()之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套。











4、某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务,用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务,用户交纳上网费的方式有:方式一,每月80元包干;方式二,每月上网时间x(小时)与上网费y(元)的函数关系用图(一)中的折线表示;方式三,以0小时为起点,每小时收费1.6元,月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时,月上网费为y元。(1)根据图一,写出方式二中yx的函数关系式;

  (2)试写出方式三中yx的函数关系式;

3)若此用户每月上网60小时,选用哪种方式上网,其费用最少?最少费用是多少?

Shape1

5、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:

方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;

方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.

1)若需要这种规格的纸箱 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> 个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> (元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> (元)关于 <a href="/tags/205/" title="选择" class="c1" target="_blank">选择</a> <a href="/tags/600/" title="学习" class="c1" target="_blank">学习</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/1391/" title="方案" class="c1" target="_blank">方案</a> (个)的函数关系式;

2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.


课后反思