19.2特殊的平行四边形
1.已知:AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件是___________________.
2.若四边形ABCD为平行四边形,请补充条件 使得四边形ABCD为菱形.
3.如图1,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC, 若对角线 AC=6cm,则周长= ,面积= 。
4.如图2,菱形ABCD的边长为8cm,∠BAD=120°,则AC= ,BD= ,
面积= 。
5
.如图3,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是
图
1
图2
图3
6. 已知:如图3,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,∠AEO .
7. 如图4,四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝,DB=6㎝,DH⊥AB与H. DH= 。
8.如图5,菱形
中,对角线
与
相交于点
,
交
于点
,若
cm,则
的长为
cm.
图3 图4
9
.已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=
㎝,
(1)求BD的长;(2)求菱形ABCD的面积,
(3)写出A、B、C、D的坐标.
10.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状.并证明。
如果题目中的矩形变为菱形(图一),结论应变为什么?
如果题目中的矩形变为正方形(图二),结论又应变为什么?
1
0.以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和
等边△ ACE,四边形ADFE是平行四边形.
当∠BAC等于 时,
四边形ADFE是矩形;
当∠BAC等于 时,
平行四边形ADFE不存在;
当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形ADFE是菱形、正方形.
11.如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上的一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足M,AM交BD于点F.
①求证OE=OF;
②如图2所示,若点E在AC的延长线上,AM⊥EB的延长线于点M,交DB的延长线于点F,其他条件都不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由