【330164】19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）

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19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）

课型: 上课时间： 课时：

一．【说明】学生阅读教材

二．【三维目标】

1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。

2. 学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。

3. 经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。

【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练习巩固

三、【自主学习】

1.一次函数。____________________________________________________

2．函数的图象。_______________________________________________________

3．直线y=kx+b与方程的联系。

4．想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0?

5：已知y₁=-x+3，y₂=3x-4，当x取何值时y₁=y₂？

四、【合作探究】

利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算验证。

解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，

0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看

作函数y=6x-3与函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个+2的交点，交点的横坐标即是方程的解．

解法二：

由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2

交于点（1，3），所以x=1 。

五、【课堂检测】

1．用函数图象解释方程2x-3=x-2． 2．x+3=2x+1

2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

3．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y₁元，应付给出租车公司的月费用是y₂元，y₁、y₂分别是x之间函数关系如下图所示．每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？

4. 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

●中考链接

1、（大同）一个一次函数的图象与x轴交于点（6，0），且图象与 轴， 轴围成的三角形面积是9，求这条直线的表达式。

2、（北京）如图所示，已知直线y=kx-3经过点M（-2，1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标。

课后反思