19.2.3 一次函数与方程、不等式(2)
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一、【说明】
阅读课本,通过独立思考和小组合作,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
二、【三维目标】
1.认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系.
2.学会用图象法求解不等式.进一步理解数形结合思想.
3.培养提高从不同方向思考问题的能力.探究解题思路,以便灵活 运用知识.提高问题间互相转化的技能.
【学法指导】独立思考,实在不会再去问别人,不追求热闹,弄透才是根本
三、【自主学习】
1.作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:
(一)、x取何值时,2x-5=0?
(二)、x取哪些值时, 2x-5>0?
(三)、x取哪些值时, 2x-5<0?
(四)、x取哪些值时, 2x-5>3?
2、想一想:
如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?
四、【合作探究】
1:当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?
2: 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10.
方法一:原不等式可以化为3x-6<0,画出直线_____________的图象,可以看出,当x_________________时这条直线上的点在x轴的下方.即这时y=3x-6<0,所以不等式的解集为:_______________
方法二:将原不等式的两边分别看作两个一次函数,画出直线________________与直线___________________可以看出,它们交点的横坐标为2.当x>2时,对于同一个x,直线_______________-上的点在直线_______________上的相应点的下方,这时5x+4<2x+10,所以不等式的解集为:_________________.
3:求当自变量x取值范围为什么时,函数y=2x+6的值满足以下条件?
①y=0; ②y>0.
4:已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时y1>y2?
五、【当堂检测】
1.(1)当自变量x的取值满足什么条件时,函数y=3x+8的值满足下列条件?
①y=-7. ②y<2.(2) 利用图象解出x: 6x-4<-x+2
2.A、B两个商场平时以同样价格出售相同的商品,在春节期间让利酬宾.A商场所有商品8折出售,B商场消费金额超过200元后,可在这家商场7折购物.试问如何选择商场来购物更经济.
3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%;如果月末出售,可获利30%,但要付出仓储费用700元,请根据商场情况,如何购销获利较多?
4、某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过100度,按每度0.57元计费;每月用电超过100度,前100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.50元计费.
(1)设月用x度电时,应交电费y元,当x≤100和x>100时,分别写出y (元)关于x (度)的函数关系式;
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下:
月份 |
一月份 |
二月份 |
三月份 |
合计 |
交费金额 |
76元 |
63元 |
45元6角 |
184元6角 |
问:小王家第一季度用电多少度?
●中考链接
1、(新疆)如图,直线
与
轴交于点
,关于
的不等式
的解集是(
)
A.
B.
C.
D.
2、(仙桃)直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于
的不等式
的解集为(
)
A.x>1 B.x<1 C.x>-2 D.x<-2
课后反思