输出y
输入x
＋4
×2
取相反数
x
y
- 2
4
O
x
y
- 4
2
O
y
2
4
O
B
C
D
A
- 4
-2
x
y
O
19.2.2 一次函数（4）
课型: 上课时间： 课时：
[三维目标]：会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题
[重点]：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决
[难点]：数学建模的过程、思想、方法的领会
一、自学引入：小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间
的函数的图像大致是下图中的
(
)
小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示呢？
二、探索新知：看书上例题，完成问题
(1)填写下表：
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0≤x≤2时，y=______________
当 x>2 时，y=_________________；y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________
(3)画函数图像
1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数
与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？
(2)试求降价前y与
之间的关系式．(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?
2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程
(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当
≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5
km，应付多少钱?(3)某人乘坐13
km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?
三、能力提升：如图点P按
的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程
为自变量，
APM的面积为
，则函数
的大致图象是(
)
四、当堂反馈（基础题）：
1、课本练习
2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间
(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出
≤2和
≥2时，y与
之间的函数关系式；
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，
在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?
3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量
(L)与时间
(min)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19
L，①求排水时，
与
之间的关系式．
②如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量．
（提高题）：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800
元／台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元／台．求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆
台之间的函数关系式；(2)若总运费为8
400元，上海运往汉口应是多少台?
●中考链接
1、（湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数
的图象经过（
）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2、（株洲市）一次函数
的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3、(河北)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图
象应为（ ）
4、（黄石市）一次函数
的图象只经过第一、二、三象限，则（
）
A．
B．
C．
D．
课后反思