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【330162】19.2.2 一次函数(3)

时间:2025-02-08 16:50:44 作者: 字数:4034字

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 课题:19.2.2 一次函数 (3)

课型: 上课时间: 课时:

一、【三维目标】:本节课主要探究一次函数的解析式,介绍待定系数法求一次函数解析式的方法.体会二元一次方程组的实际应用.

二、学习过程:

1:已知一次函数的图像经过点(35)与(23),求这个一次函数的解析式。

分析:求一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的解析式,关键是求出kb的值,从已知条件可以列出关于kb的二元一次方程组,并求出kb

解: ∵一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 经过点(35)与(23

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

解得 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

一次函数的解析式为_______________

像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个

式子的方法,叫做待定系数法

练习:

1、已知一次函数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ,当x = 5时,y = 4

1)求这个一次函数。 (2)求当 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 时,函数y的值。


2、已知直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 经过点(90)和点(2420),求这条直线的函数解析式。

3、已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.

2:地表以下岩层的温度t(℃)随着所处的深度h(千米)的变化而变化,th之间在一定范围内近似地成一次函数关系。

深度(千米)

……

2

4

6

……

温度(℃)

……

90

160

300

……






1、根据上表,求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式;

2、求当岩层温度达到1700℃时,岩层所处的深度为多少千米?







三、课堂总结,发展潜能

根据已知的自变量与函数的对应值,可以利用待定系数法确定一次函数解析式,具体步骤如下:

1.设出函数解析式的一般形式,其中包括未知的系数(需要确定这些系数,因此叫做待定系数).

2.把自变量与函数的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.(有几个待定系数,就要有几个方程)

3.解方程或方程组,求出待定系数的值,从而写出所求函数的解析式.

四、练习

1.一次函数的图象经过点A-2-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为( )

Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-5

2.已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为( )

A0≤x≤3 B-3≤x≤0 C-3≤x≤3 D.不能确定

3、大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距。某研究表明,一般人的身高h时指距d的一次函数,下表中是测得的指距与身高的一组数据:

指距dcm

20

21

22

23

身高hcm

160

169

178

187







求出hd之间的函数关系式:


某人身高为196cm,则一般情况下他的指距应为多少?

4.若一次函数y=bx+2的图象经过点A-11),则b=__________

中考链接

1(陕西省)若正比例函数的图像经过点(-12),则这个图像必经过点

A(12) B(1,-2) C(2,-1) D(1,-2)

2.(衢州)P1(x1y1)P2(x2y2)是正比例函数y= -x图象上的两点,则下列判断正确的是

Ay1>y2 By1<y2

C.当x1<x2时,y1>y2 D.当x1<x2时,y1<y2


课后反思