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【330161】19.2.2 一次函数(2)

时间:2025-02-08 16:49:06 作者: 字数:3355字

 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>  <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

19.2.2 一次函数 (2)

课型: 上课时间: 课时:

【三维目标】:本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质,发展抽象的数学思维.能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(kb是常数,k≠0)常数kb的取值对于直线的位置的影响。

【学习过程】:

一、回顾交流,揭示课题

【复习提问】

一次函数的概念

二、范例点击,实践操作

你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。

【例2】画出函数y=-6xy=-6x+5y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).

【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:

这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ;函数y=-6x的图象经过(00);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y=-6x 平移 个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ,即它可以看作由直线y=-6x 平移 个单位长度而得到的;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?

【猜想】联系上面例2,考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?

归纳平移法则:

一次函数y=kx+b的图象是一条 ,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).

对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法


三、合作学习,操作观察

2 :分别画出下列函数的图像 (在练习本中完成)

1 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 2 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 3 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 4 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。

1 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 2 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 3 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 4 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

观察上面四个函数图像,(1 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 经过_________象限;yx的增大而_______,函数的图像从左到右________;(2 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 经过_________象限;yx的增大而_______,函数的图像从左到右________;(3 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 经过_________象限;yx的增大而_______,函数的图像从左到右________;(4 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 经过_________象限;yx的增大而_______,函数的图像从左到右________

1、由此可以得到直线 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 中,k b的取值决定直线的位置:

1 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 直线经过___________象限;

2 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 直线经过___________象限;

3 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 直线经过___________象限;

4 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 直线经过___________象限;

2、一次函数的性质:

1)当 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 时,yx的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______

2)当 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 时,yx的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______

四、课堂总结,发展潜能

1.一次函数y=kx+b图象的画法:在y轴上取(0b)在x轴上取点(- 0),过这两点的直线即所求图象.

2.一次函数y=kx+b的性质.