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【330160】19.2.2 一次函数(1)

时间:2025-02-08 16:49:02 作者: 字数:3844字

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19.2.2 一次函数 (1)

课型: 上课时间: 课时:

学习目标

知识目标:

1、理解正比例函数、一次函数的概念。

2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。

3、会求一次函数的值。

能力目标:应用函数的思想观察现实世界中的函数关系

情感目标: 形成从一般到特殊的思维习惯,探索创新,感受成功的乐趣。

学习重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式。

学习难点:根据已知信息写出一次函数的表达式,确定自变量的取值范围

独立思考,复习反馈

(一)说一说:函数的概念及函数的判断方法

(二)填一填;

1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程Skm)与汽车行驶的时间th)之间的函数解析式为__________________.

2.一颗树现在高60 cm,每个月长高2 cmx月之后这棵树的高度为h cm,则h关于x的函数解析式为___________________.

3.汽车开始行驶时,邮箱内有油50升,如果每小时耗油5升,则邮箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数解析式为_________________.

4.Rt△ABC中,∠C=90°,设∠A= x°,∠B= y°,则y 关于x的解析式为_______.

. 师生合作,共探新知

(一)一次函数,正比例函数的一般形式

1.比较下列各函数解析式,它们有哪些共同特征?

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特征:(1) 等号两边的代数式都是( );

(2) 自变量的次数是( )。

2.定义____________________________________________________________

___________________________________________________________________.

  1. 小练下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 和常数项 <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的值各为多少?

(1) <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (2) <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (3) <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

4) <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (5) <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (6)y=x

4.反思:(1)正比例函数与一次函数的联系与区别;

2)正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别;

(二)理解一次函数y=kx=b(k <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 0)的特征

已知一次函数y=1.6x+5

填表:

X

-2

-1

0

1

2

3

4

……

Y








……







2.填空:观察上表发现:当自变量x的值每增加1时,函数值y的变化规律是_____________________________

3.合作结论:一般地, 一次函数y=kx=b(k <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 0)自变量的值每增加1,函数值都_________,这说明一次函数的函数值是随着自变量_________

(三)一次函数自变量取值范围的确定

(1) 一般地, 一次函数y=kx=b(k <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 0)自变量的取值范围是怎样的?

(2) 学案开头4个函数的自变量取值范围又是怎样的?请说出来.

三 生生合作,巩固新知:

1:一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min,若加油时间为x min),

请写出此时油箱中的油量y(L)与x min)的函数关系式;

若加油5min,则油箱中有多少升汽油?

例2:为了圆满完成2008年奥运会火炬的传递,奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1°C,当他们向上冲击时,海拔每升高1km,气温则下降6°C

你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗?

若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在位置的温度为多少?

四.总结反思,拓展升华: