19.2.2 一次函数
第1课时 一次函数的概念
一．选择题（每题6分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-3x2
C．y=
D．y=π
3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ）
A．0<x<10 B．5<x<10
C．x>0 D．一切实数
4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1
C．y=2x-1 D．y=-2x-1
5．下列函数（1）y=-x（2）y=2x+11（3）y=-3x2
+x+8（4）y=
中是一次函数的（
）A
4个
B
3个
C
2个
D
1个
二填空题（每题6分）
6．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
7．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．
8．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．
9．弹簧的自然长度为3cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，则y与x之间的关系为_________．
三． 问答题（10分，13分）
10． 你能找到一个数m，使函数y=（m+1）x1m1 + m-1 是一次函数吗？（不是正比例函数）
11．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
13．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？
（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？