【330153】19.2.1 正比例函数（1）

19.2 一次函数

19.2.1 正比例函数（1）

1.下列问题中，是正比例函数的是( )

A.矩形面积固定，长和宽的关系

B.正方形面积和边长之间的关系

C.三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系

D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

2.若函数y=(m-2)x+(2m+6)是正比例函数，则m的值为__________，此时正比例函数的表达式为__________.

3.三角形的底边长为6，该底上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数关系式为__________.

4.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m³）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系.当x=36 kPa时，y=108 g/m³，请写出y与x的函数关系式__________.

5.若y=（m-1）x^|m|+n-1是y关于x的正比例函数，求m、n的值.

6.在函数①y＝ x；②y＝2x-3；③y＝ ；④y＝2x²；⑤y＝3(2-x)；⑥y＝ 中，正比例函数有__________.(只填序号)

7.若函数y＝2 +m-3是正比例函数，则常数m的值为__________.

8.已知y与x成正比例，且x=2时，y=6，则函数关系式为__________,当x=4时,y=__________.

9.已知y与x+3成正比例，且当x=2时，y=-5.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x=3时，求y的值；

（3）当y= 时，求x的值.

10.△ABC的底边BC=8 cm，当BC边上的高从小到大改变时，△ABC的面积也随之变化.

(1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上高x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；

(2)列表格表示当x由5 cm变到15 cm时(每次增加1 cm)，y的相应值；

(3)观察表格，请回答：当x每增加1 cm时，面积y如何变化？

参考答案

1.D 2.-3 y=-5x 3.S=3x 4.y=3x

5.由题意得，|m|=1，m-1≠0，n-1=0，∴m=-1，n=1.

6.①⑥ 7.3 8.y=3x 12

9.（1）设y与x+3的函数关系式为y=k（x+3），则-

5=k·（2+3），解得k=-1,

所以y与x之间的函数关系式为y=-x-3.

（2）把x=3代入y=-x-3中，得y=-6.

（3）把y= 代入y=-x-3中，得x=- .

10.(1)y= BC·x= ×8×x=4x，故它是正比例函数.

(2)列表格略.

(3)由(2)可知，当x每增加1 cm时，面积y增加4 cm².