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18.2.2 菱形（2）
课型: 上课时间： 课时：
学习目标：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
学习重点：菱形的两个判定方法．
学习难点：判定方法的证明方法及运用．
学习内容：
一、忆一忆
1．菱形的定义：
2．菱形的性质1：
3．菱形的性质2：
4．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个什么条件？
5．两张宽度相等的纸条，交叉在一起，重叠部分的图形是什么图形？
6．要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
二、试一试
1．【探究】（教材探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．这个四边形是什么四边形？转动木条，什么时候这个四边形可变成菱形？
2．通过演示，容易得到：
菱形判定方法1： 是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1） （2） ．
3．给菱形的判定方法1证明：
已知：
求证：
证明：
阅读教材画菱形的方法，请同学们用尺规画平行四边形ABCD
通过上面画平行四边形的方法，可以得到由一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 ．
6．给菱形的判定方法2证明：
已知：
求证：
证明：
7．你能归纳出菱形常用的判定方法吗？
三、做一做
1．教材练习：
2．已知：如图
ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：
已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．
四、反馈提升：
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是_____ ___；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是____ ____；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分
3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
4．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
5．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
6．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．
教材习题（完成在预习本上）
五、小结与反思：