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【330119】18.2.2 菱形(2)

时间:2025-02-08 16:46:43 作者: 字数:3640字

D

B

C

A

D

B

C

A

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>  <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>

18.2.2 菱形(2

课型: 上课时间: 课时:

学习目标:

1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;

2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

学习重点:菱形的两个判定方法.

学习难点:判定方法的证明方法及运用.

学习内容:

一、忆一忆

1.菱形的定义:

2.菱形的性质1

3.菱形的性质2

4.运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个什么条件?


5.两张宽度相等的纸条,交叉在一起,重叠部分的图形是什么图形?


6.要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?


二、试一试

1.【探究】(教材探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.这个四边形是什么四边形?转动木条,什么时候这个四边形可变成菱形?




2.通过演示,容易得到:

菱形判定方法1:  是菱形.

注意此方法包括两个条件:(1 2

3.给菱形的判定方法1证明:

已知:

求证:

证明:

Shape1




  1. 阅读教材画菱形的方法,请同学们用尺规画平行四边形ABCD







  1. 通过上面画平行四边形的方法,可以得到由一般四边形直接判定菱形的方法:

菱形判定方法2 

6.给菱形的判定方法2证明:

已知:

求证:

证明:

Shape2





7.你能归纳出菱形常用的判定方法吗?



三、做一做

1.教材练习:



2.已知:如图 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a> ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于EF

求证:四边形AFCE是菱形.

证明

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>




  1. 已知:如图,△ABC中, ∠ACB=90°BE平分∠ABCCD⊥ABDEH⊥ABHCDBEF.求证:四边形CEHF为菱形.

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>




四、反馈提升:

1.填空:

1)对角线互相平分的四边形是

2)对角线互相垂直平分的四边形是_____ ___

3)对角线相等且互相平分的四边形是____ ____

4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形.

2.下列条件中,能判定四边形是菱形的是 ( ).

A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直

C)两条对角线相等且互相垂直 (D)两条对角线互相垂直平分

3.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm8cm




4.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥ACCE∥BDDECE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。


 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>



5.已知:如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥ABEF⊥ABME⊥ACDG⊥AC.求证:四边形MEND是菱形.

 <a href="/tags/899/" title="菱形" class="c1" target="_blank">菱形</a>






6.做一做:

设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15 cm,宽为4 cm,由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形的一个顶点.画出花边图形. 




  1. 教材习题(完成在预习本上)



五、小结与反思: