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18.2.1 矩形(2)
课型: 上课时间: 课时:
学习目标:
1.理解并掌握矩形的判定方法.
2.能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力
3. 培养综合应用知识分析解决问题的能力。
学习重点:矩形的判定.
学习难点:矩形的判定及性质的综合应用.
一、自学教材,明确目标:
阅读教材内容
1.利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形:
矩形定义:
2. 探究矩形的判定定理一:
的平行四边形是矩形。
如图,已知:
求证:
证明:
3. 探究矩形的判定定理二
的四边形是矩形。
如图,已知:
求证:
证明:
二、应用知识,实现目标:
1. 教材练习:
2,教材习题:
3. 下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?
(1)有一个角是直角的四边形是矩形; ( )
(2)有四个角是直角的四边形是矩形; ( )
(3)四个角都相等的四边形是矩形; ( )
(4)对角线相等的四边形是矩形; ( )
(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形; ( )
(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ( )
(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形; ( )
(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;( )
(9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形. ( )
三、巩固训练,达成目标:
1.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( ).
A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中三角形是否都为直角
2.能判断四边形是矩形的条件是( )
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
3.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC。证明:四边形ABCD是矩形.
4.已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证:四边形EFGH是矩形。
四、综合应用,拓展目标:
5.
已知
的对角线AC,BD相交于O,△AOB是等边三角形,
,求这个平行四边形的面积
6.如图,M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点,且AD=2AB,
求证,四边形PMQN是矩形。
已知:如图(1),
ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.
求证:四边形EFGH是矩形.
8.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形.
五、小结与反思: