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18.2.1 矩形（2）
课型: 上课时间： 课时：
学习目标：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
3. 培养综合应用知识分析解决问题的能力。
学习重点：矩形的判定．
学习难点：矩形的判定及性质的综合应用．
一、自学教材，明确目标：
阅读教材内容
1．利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形：
矩形定义：
2. 探究矩形的判定定理一：
的平行四边形是矩形。
如图，已知：
求证：
证明：
3. 探究矩形的判定定理二
的四边形是矩形。
如图，已知：
求证：
证明：
二、应用知识，实现目标：
1. 教材练习：
2，教材习题：
3. 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )
三、巩固训练，达成目标：
1．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角
2．能判断四边形是矩形的条件是（ ）
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
3．如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC。证明：四边形ABCD是矩形.
4．已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是矩形。
四、综合应用，拓展目标：
5.
已知
的对角线AC，BD相交于O，△AOB是等边三角形，
，求这个平行四边形的面积
6．如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
求证，四边形PMQN是矩形。
已知：如图（1），
ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．
求证：四边形EFGH是矩形．
8．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．
五、小结与反思：
