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【330110】18.2.1 矩形(2)

时间:2025-02-08 16:46:16 作者: 字数:3682字

D

C

B

A

Q

P

B

A

C

D

M

N

PP


 <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>  <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>

18.2.1 矩形(2

课型: 上课时间: 课时:

学习目标:

  1.理解并掌握矩形的判定方法.

2.能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力

3. 培养综合应用知识分析解决问题的能力。

学习重点:矩形的判定.

学习难点:矩形的判定及性质的综合应用.

一、自学教材,明确目标:

阅读教材内容

1.利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形:

矩形定义:


2. 探究矩形的判定定理一:

的平行四边形是矩形。

如图,已知:

求证:

证明:

 <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>





3. 探究矩形的判定定理二

的四边形是矩形。

如图,已知:

求证:

证明:


Shape1


二、应用知识,实现目标:

1. 教材练习



2,教材习题:



3. 下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?

    1)有一个角是直角的四边形是矩形; ( )

    2)有四个角是直角的四边形是矩形; ( )

    3)四个角都相等的四边形是矩形; ( )

     4)对角线相等的四边形是矩形; ( )

     5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形; ( )

6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ( )

7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形; ( )

8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;( )

    9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形. ( )

三、巩固训练,达成目标

1.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( ).

A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中三角形是否都为直角

2.能判断四边形是矩形的条件是( )

A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等

C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。

3.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC。证明:四边形ABCD是矩形.

 <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>


4.已知四边形ABCDAC⊥BD,EFGH分别是ABBCCDDA的中点。

求证:四边形EFGH是矩形。






四、综合应用,拓展目标:

5. 已知 <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>  <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a> 的对角线ACBD相交于O,△AOB是等边三角形, <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a> ,求这个平行四边形的面积

 <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>















6.如图,MN分别是平行四边形ABCD对边ADBC的中点,且AD=2AB

求证,四边形PMQN是矩形。


Shape2










  1. 已知:如图(1), <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a> ABCD的四个内角的平分线分别相交于点EFGH

求证:四边形EFGH是矩形.

 <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>









8已知:如图 ,在△ABC中,∠C90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DECD.连结AEBE,则四边形ACBE为矩形.

 <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>





五、小结与反思:



 <a href="/tags/900/" title="矩形" class="c1" target="_blank">矩形</a>