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C
A
B
F
A
B
C
D
E
18.2特殊的平行四边形
18.2.1 矩形(1)
课型: 上课时间: 课时:
学习目标:
1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
学习重点:矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
学习难点:矩形性质的得出及灵活应用。
一、自学教材,明确目标
阅读教材内容
二、研读教材,解读目标
1. 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。
2.矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质:
(1)矩形具有平行四边形的一切性质吗?这些性质什么?
(2)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质,这些特殊的性质是什么?
(3)用几何语言表述矩形的所有性质:
4.从矩形的性质可以说明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的
如图,在RtΔABC中,O是斜边AC的中点,
求证:OB=
AC
证明:
5. 如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=60O,AB=4㎝,
求矩形对角线的长。
6. 教材练习:
7.教材习题
三、巩固训练,达成目标:
1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为( )
A、22.5° B、45° C、30° D、60°
2、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为4.5厘米,则对角线长为 。
3、已知:如图2,矩形ABCD中,E是BC上一点,
于F,若
。求证:CE=EF。
4、折叠矩形ABCD纸片,先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD
上A′位置上,折痕为DG。AB=2,BC=1。
求AG的长。
5、如图5,在矩形ABCD中,
,求这个矩形的周长。
6、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积。
7、在RtΔABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,AC=5
。
求△ADC的周长。
四、小结与反思: