第十八章 平行四边形
18.1平行四边形
18.1.1平行四边形的性质（1）
课型: 上课时间： 课时：
学习目标：
1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程：
忆一忆：
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
3.你能总结出平行四边形的定义吗？
。
如图，平行四边形ABCD可以表示为： ，几何表示定义：
二、想一想：
1、由定义可知平行四边形具有什么性质？
2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外，它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？
结论：平行四边形的性质：
； 。
你能证明你所得出的结论吗？
证明：
3、如图所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？
4、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
三、练一练：
1、课本练习；
2.计算（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。
（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。
（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。
（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。
5.
如图，在
ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
6．（选择）在下列选项中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
（A）对角相等
（B）对角互补
（C）邻角互补
（D）内角和是
7．如图：在
ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，
EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
8．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，
求证：AB=CE
四、拓展拓展：
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2．□ABCD的周长为36
cm，AB=
BC，则较长边的长为（
）
A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm
3. 平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.
4.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.
五、小结与反思：