第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形的对角线的特征
【知识盘点】
1．平行四边形的对角线_________．
2．如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．
（1）
（2）
（3）
3．如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．
4．如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，
若AO=2c
m，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．
5．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．
【基础过关】
6．平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等
7．如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）[来源:学科网ZXXK]
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
（4）
（5）[来源:学科网]
8．
如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（
）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ）
A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18
10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．无数种
【应用拓展】
11．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出
ABCD的面积．
12．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，
求证：BM∥DN．
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1
）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
【综合提高】
14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．
答案:
1．互相平分 2．4，8 3．COD，COB 4．18 5．12
6．C 7．B 8．D 9．B 10．D
11．（1）8+2
；（2）24
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
12．提示：证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN
13．（1）可证△DFO≌△BEO （2）16
14．提示：连结EG，过点F作FH∥EG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路