第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角的特征
【知识盘点】
1．平行四边形的两组对边分别_________．
2．夹在两
平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．
3
．在
ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为_______
_cm．
4．已知平行四边形ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．
5．在平行四边形ABCD中
，若AB：BC=
2：3，周长为30cm，则AB=_____
_cm，BC=______cm．
【基础过关】
6．在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB
边上的高为8，则BC=（
）
A．8
B．8
C．8
D．16
7．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）
A．10 B．16 C．6 D．13
8．如图1所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD=
，则AB与CD之间的距离为（
）
A．
B．
C．
D．3
（1） （2） （3）
9．如图2所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）
A．5cm
B．10cm
C．16cm
D．
11cm
10．如图3所示，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，
若∠B=45°，则平行四边形ABCD的面积为（
）
A．8
B．12
C．16
D．24
【应用拓展】
11．如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=D
F．
求证：（1）△
ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，A
C，A
B的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．
【综合提高】
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．
答案:
1．相等
2．相等，
的垂线段
3．14
4．8
5．6
，9
6．D
7．C
8．B
9．B
10．B
11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE
=∠CDF，又BE=DF，即得结论
[来源:学科网ZXXK]
（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF
12．（1）平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEBC，平行四边形ABFC
（2）由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD，所以BC=
DE
13．数量关系为BM+DN=AB，
提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB