13.1.4 线段的垂直平分线的性质（2）
学习目标
进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。
掌握线段垂直平分线的判定
运用线段垂直平分线的判定解决问题
学习重点:探索并理解线段垂直平分线的判定
学习难点:运用线段垂直平分线的判定解决问题
课前预习
1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。
（1） （2）
1)如图（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？
那么点C在_____________上。
2）如图（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。
3）由1），2），你得到什么猜想？
4）用学过的知识证明你的猜想。
2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。
3、根据上面的结论，完成下面问题。
若AB=AC,则点A在 若EB=EC,则点E在线段 若PA=PB=PC,
线段___的垂直平分线上。 _____的垂直平分线上，又 则点P 即在线段
BD=DC,则____是____的 _____,又在线段
垂直平分线。 ______的垂直平分
线上。
3、课本P34练习题2
二、课堂展示
例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？
思路分析：
所用知识点：
当堂检测
A组
如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.
B组
1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D.在A、B两内角平分线的交点处
2、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D、求证：（1）∠ECD=∠EDC;（2）OE是CD的垂直平分线．
C组
课本P38习题12
课后训练
1、 下列图形中对称轴最少的是 ( )
A.圆 B.正方形 C.角 D.线段
2、下列图形与A成轴对称图形的是
3、 如图所示，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB、
4、 画出下面各图的对称轴．
5、 如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等
