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【329958】13.1.3线段的垂直平分线的性质(1)

时间:2025-02-07 09:26:47 作者: 字数:3366字

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>

13.1.3线段的垂直平分线的性质(1

学习目标:

  1. 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义

  2. 理解线段垂直平分线与对称轴的关系

  3. 掌握线段垂直平分线的性质

学习重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

学习难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。

课前预习

1、线段是轴对称图形吗?通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l,交ABO

1)点A的对称点是_______

2)量出AOBO的长度,它们有什么关系?


3AB与直线l在位置上有什么关系?


2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.

3、观察课本P31思考中的图,线段AA′,BB′CC′与直线MN的关系是________

由上可得:对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系?


  1. 已知直线l垂直平分线段AB,交ABO.Cl上任意一点,连接AC,BC.

  1. 量出AC,BC的长度,它们有什么关系?

  2. 另在l上任找一点D,量出AD,DB的长度,它们有什么关系?

  3. 1),2),你得到什么猜想?

  4. 用我们以前学过的只是证明你的猜想。



6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________

7、由下面每个图所给条件,找出图中相等的线段,并说明理由。

组合 3  <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>  <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>


ABC的垂直平分线上 ED垂直平分BC  <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a> 直线MNDE分别是线段 ABBC的垂直平分线












8、课本P34练习题1

课内探究

线 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a> 段垂直平分线性质的应用举例。

1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称,AB, A′B′所在的直线交于点P,判断下列正误。

1AB=A′B′( ) 2)点P在直线l上( )

3)若A, A′是对称点,则l垂直平分线段A A′( )

4)若B, B′是对称点,则PB=P B′( )

2、如右图所示,△ABC中,BC10,边BC的垂直平分线分别交ABBC于点EDBE6,求△BCE的周长。

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>

思路分析:

所用知识点:



当堂检测

A组:1、如右图所示,直线MNDE分别是线段 ABBC的垂直平分线,它们 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a> 交于P点,请问PAPC相等吗?为什么?

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>


B组:1、如图,△ABC中,ABAC18cmBC10cmAB的垂直平分线EDACD点,求:△BCD的周长。

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>





C组:课本P63复习题5

课后训练

4、如图所示,直线MN是线段AB <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a> 的对称轴,点CMN外,

CAMN相交于点D,如果CA+CB=4 cm,那么△BCD

周长等于__________cm

5 如图,△ABC,DEAC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>


6、如图所示,AD垂直平分BC,点CAE的垂直平分线上, AB+BDDE的关系是

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>


三、解答题

7BC的垂直平分线吗?

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>



8如图,△ABC,ABBC的垂直平分线交于点O,求证:点P是否也在边AC的垂直平分线上

 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>


9如图所示,有一块三角形田地,AB=AC=10m,作AB的垂直平分线EDACD,交ABE

量得△B <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a> DC的周长为17m,请你替测量人员计算BC的长.


 <a href="/tags/75/" title="垂直" class="c1" target="_blank">垂直</a> <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/386/" title="性质" class="c1" target="_blank">性质</a> <a href="/tags/904/" title="平分" class="c1" target="_blank">平分</a> <a href="/tags/907/" title="垂直平分线" class="c1" target="_blank">垂直平分线</a>