13.1.2轴对称(2)
学习目标
通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
能够判别两个图形是否成轴对称。
学习重点:轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
学习难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
课前预习
1、试验:在纸上滴上墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。
2、观察课本中的三幅图形,并试着沿虚线折叠,每对图形有什么共同特征?
3、一个图形沿着某条直线折叠,如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
4、在课本中的第三幅图中,
(1)标出A、B、C的对称点,∠A、∠B、∠C的对应角,
(2)连接AA′,BB′,CC′,你发现这三条线段有什么关系?你找到规律了吗?
5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?
6、全等的两个图形成轴对称吗?试举例说明。(可以画图说明)
7、课本P31练习题
课内探究
例1、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是( )
例2、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系?
(小组讨论回答)
当堂检测
A组
1、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2、课本P36习题2,3
B组
1、课本P63复习题9
2、如图,若沿虚线对折,左边部分与右边部分重合,请找出图中A、B、C的对称点,并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?
C组
1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
2、如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
(1)A、B、C、D的对称点分别是 ,线段AC、AB的对应线段分别是 ,CD= , ∠CBA= ,∠ADC= .
(2)AE与BF平行吗?为什么?
(3)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
(4)延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,,你有什么发现吗?
课后训练
7、如图所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.
8、 某居民小区稿绿化,要在一块菱形空地上建花坛.现征集设计方案,要求使用设计的图案中包括圆和正方形两种图形(圆和正方形的个数不限),同时又不改变空地原有的轴对称效果,请你画出一个设计方案,用一两句话表示你的设计思路.
9、 如图(1),将一张正六边形纸沿虚线对折折3次,得到一个多层的60°角形纸,用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线,如图(2).
(1)猜一猜,将纸打开后,你会得到怎样的图形?
(2)这个图形有几条对称轴?
(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形,你应取什么形状的纸?应如何折叠?