【329933】12.1 函数

课后训练

1．已知圆的面积是S，它的半径是R，则下列叙述正确的是(　　)．

A．S是自变量，R是因变量，S是R的函数

B．S是因变量，R是自变量，R是S的函数

C．S是自变量，R是因变量，R是S的函数

D．S是因变量，R是自变量，S是R的函数

2．在下列曲线中，表示y不是x的函数的是(　　)

(第2题图)

3．函数 的自变量x的取值范围是(　　)．

A．x≠0 B．x＞3 C．x≠－3 D．x≠3

4．函数 中，自变量x的取值范围在数轴上可表示为(　　)．

(第4题图)

5．函数 中，自变量x的取值范围是(　　)．

A．x≥－1 B．－1≤x≤2 C．－1≤x＜2 D．x＜2

6．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是(　　)．

(第6题图)

7．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为(　　)．

(第7题图)

8．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t的关系的是(　　)．

(第8题图)

9．已知函数 ，那么当x＝2时，y＝________.

10．函数 中，自变量x的取值范围是________．

11．函数 的自变量x的取值范围是________．

12．星期天，小明与小刚骑自行车去距离家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时后，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在下面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象．

(第12题图)

13．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，某市地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)已知该市附近某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？

(3)此刻，有一架飞机飞过该市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？

14．一水箱中有水500升，现在往外放水，每分钟放水50升，请用三种不同的方法表示水箱中余水量y(升)与放水时间t(分)之间的函数关系式．

答案与解析

1．D　解析：圆的面积公式为S＝πR².这里，R是自变量，S随R的变化而变化，所以S是因变量，S是R的函数．

2．D　解析：在D选项中，对于自变量x的一个值，y有两个值和它对应，所以y不是x的函数．

3．D　解析：由x－3≠0，得x≠3，故选D.

4．B　解析：由x－1＞0，得x＞1，故选B.

5．C　解析：由 得－1≤x＜2.故选C.

6．B　解析：由题图知，王芳离家的距离开始时是越来越远，往后的一段时间离家的距离保持不变，再往后的一段时间离家的距离越来越近，四个选项中只有选项B符合题意，其他选项均不符合题意，故选B.

7．A　解析：由题意可知，当小亮从点A向点B行走时，随着小亮与路灯C的距离的减小，小亮的影长y逐渐变短，当小亮走到路灯C的正下方时，影长最短为0；然后再往点B走时，影长逐渐变长．对照各选项中的图象，与题意相符合的是选项A.

8．A　解析：开始向池内注水时，水流入游泳池的下方，由于游泳池底部的体积较小，所以深水区水深h上升的速度较快；当水位上升至浅水区往后的一段时间内，由于游泳池的体积变大了，所以深水区水深h上升的速度减慢．结合各选项中的图象可知，应选A.

9． 　解析：把x＝2代入，得 .

10．x≠2　解析：由2x－4≠0，得x≠2

11．x≥3　解析：要使解析式有意义，x的取值应满足 解得x≥3.

12．解：

(第12题答图)

13．解：(1)y＝20－6x(x＞0)．

(2)∵500米＝0.5千米，

∴y＝20－6×0.5＝17(℃)．

∴山顶的温度大约是17 ℃.

(3)由－34＝20－6x，解得x＝9.

答：飞机离地面的高度为9千米．

14．解：(1)解析法：解析式为y＝500－50t(0≤t≤10)．

(2)列表法：表格如下：

　　(3)图象法：图象如图所示．

(第14题答图)