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【329931】12.1 函数(第2课时)

时间:2025-02-07 09:25:09 作者: 字数:3112字

12.1函数(2

学习目标:能根据已知条件写出较简单的函数关系式,并会利用已有的知识确定自变量的取值范围,会求函数值.

学习重点:列表法、解析法表示函数关系.

学习难点:如何从实际问题中提炼出相应的函数关系式.

一、自主学习

链接:

1.指出下列关系式中的变量和常量

1)球的体积Vcm)与球的半径rcm)的关系式是V= <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

2)在一定范围内,一种金属棒长度p(cm)与温度t(℃)之间有关系:p=0.002t+200

2下列表达式是函数吗?若是函数,指出自变量与函数,若不是函数,请说明理由:

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ; (2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ; (3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> ; (4 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>



导读预习课本,完成以下题目:

1______________________表示函数关系式的方法叫做列表法;______________________表示函数关系式的方法叫做解析法.

2.求下列函数中自变量的取值范围:

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>4 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>




总结:求函数的自变量的取值范围时,注意以下几点:

1)当函数的解析式是整式时,自变量的取值范围是全体实数;

2)当函数的解析式是分式时,分母不能等于0

3)当函数的解析式是算术平方根的形式时,被开方数要大于等于0


3.当x=5时,求下列函数的函数值:

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>






4.求下列函数中自变量x的取值范围:

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>4 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>



5.一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶路程x(km)的增加而减少,已知汽车平均耗油量为0.1L/km.

1)写出yx之间的函数关系式;

2)指出自变量x的取值范围;

3)汽车行驶200km时油箱中还有多少汽油?






二、 归纳反思

通过本节课的学习,我有以下收获:

1.自变量的取值范围主要考虑:(1)分母中有自变量时,应使分母不能为零;

(2)当含有开偶次方的式子时,要保证被开方数非负;

(3)自变量的取值要使实际问题有意义.

2

三、达标检测

1.求下列函数中自变量的取值范围,并求当x=2时的函数值.

1 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>2 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>




2.水池中存有30吨水,若每小时放出1.2吨,求存水量Q(吨)与放水时间t(小时)间的关系式及自变量的取值范围.




3.当 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 时求函数 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的值;当函数 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 的值为5时,求相对应的自变量x的值.