当前位置:首页 > 八年级 > 数学试卷

【329930】12.1 函数(第1课时)

时间:2025-02-07 09:24:59 作者: 字数:4897字

12.1函数(1

学习目标:

1.联系自己的学习、生活实际,通过具体情境领悟函数的概念,了解常量、变量,知道自变量与函数,能写出简单的函数表达式.

2探究变量的发现和函数概念的形成,提高学生分析、解决问题的能力.

学习重点:函数概念的形成过程.

学习难点:正确理解函数的概念.

一、 自主学习

导读:预习课本,完成以下题目:

问题1①这个问题中有哪几个量?

观察表中数据,热气球在升空的过程中平均每分上升多少米?

你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗?

想一想:热气球在升空过程中哪些量发生变化?哪些量没有发生变化?





总结:① 是变量; 是常量.

是自变量;

是因变量.

一般地,设在一个变化过程中有两个变量xy,如果对于x在它 的每一个值,y都有 与它对应,那么就说x是自变量,yx的函数.

是函数值.

二、 合作探究

1.汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系:S=vt.

(1)如果汽车以60km/h的速度行驶,那么在S=vt中,变量是 ,常量是

2)如果汽车行驶的时间t规定为1小时,那么在S=vt中,变量是

常量是

(3)如果甲乙两地的路程S200km,汽车从甲地开往乙地,那么在S=vt中,

变量是 ,常量是 .


2.小明去文具店买某种笔,已知该笔2/支,小明买了该种笔n支,应付钱为m元.

(1) 请写出mn满足的关系;




(2) 填写下表:

练习本n(本)

1

2

5

8

付钱m(元)





(3) 在计算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程. 哪些量在改变,哪些量不变?

三、归纳反思

通过本节课的学习,我有以下收获:

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

四、达标检测

1.指出下列关系式中的变量与常量:

1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式:S=4πR2

2)在一定温度范围内,一种金属棒长度l(cm)与温度t()之间有关系式:

l=0.002t+200.





2.某校有宿舍x间,学校规定每间宿舍可住6名学生,宿舍恰好住满,请你写出住校生总数y(人)与宿舍间数x之间的关系,指出本题中的变量、常量、自变量和函数.



3.父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低”,并且出示了下面的表格:


距离地面高度/千米

0

1

2

3

4

5

温度/℃

20

14

8

2

4

10

根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答:

1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?


2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t如何变化?



3)你知道距离地面5千米高空的温度是多少吗?