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【329927】11.3.1多边形

时间:2025-02-07 09:24:56 作者: 字数:6696字

 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>

 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>

11.3.1多边形

学习目标

1、了解多边形及有关概念,理解正多边形及其有关概念.

2、区别凸多边形与凹多边形.

学习重

1、了解多边形及其有关概念,理解正多边形及其有关概念.

2、区别凸多边形和凹多边形.

学习难点

多边形定义的准确理解.

课前预习

预习课本P19-21及课后练习

什么叫多边形?多边形的分类?如何认识多边形的边、角、顶点?什么是多边形的对角线?怎样算多边形的对角线?什么是正多边形?






课内探究

探究:1P19页图,讨论一下这些线段围成的图形有何特性?

1)它们在同一平面内.

2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.

2、这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形,那么什么叫做多边形呢?你能仿照三角形的定义给多边形定义吗?


在平面内,由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.

如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形由几条线段组成,就叫 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 做几边形.)

3、多边形的边、顶点、内角和外角.

 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角

4、多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.

学生画出五边形的所有对角线.

5、凸多边形与凹多边形

看投影:图形见课本P19113—6、认识多边形如何分类?


6、正多边形

由正方形的特征出发,得出正多边形的概念?各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形P20页的图。



拓展延伸

1一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和.



2如果两个多边形的边数之比为12,这两个多边形的内角之和为1440°,请你确定这两个多边形的边数.


3、用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示).

(1) 1  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> .

(2)拖动点 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 到图2和图3的位置时,  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 的值是否发 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 生变化?说明你的理由.

 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>

1 2 3


当堂检测

一、判断题.1、由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.( )

2、由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形.( )

3、由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形,且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧,叫做四边形.( )

4、在同一平面内,四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形.( )

5、连接多边形 的线段,叫做多边形的对角线.

6、多边形的任何 所在的直线,整个多边形都在这条直线的 ,这样的多边形叫凸多边形.

7、各个角 ,各条边 的多边形,叫正多边形.

8、如图(2),O为四边形ABCD内一点,连接OAOBOCOD可以得几个三角形?它与边数有何关系?

9、如图(3),O在五边形ABCDEAB上,连接OCODOE,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?


10、如图(4),过A作六边形ABCDEF的对角线,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?

 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>






课后训练

基础知识

  1. 选择题

1、若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是(  )

A3 B4 C5 D6

2、一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是(  )

A、正六边形 B、正八边形 C、正十边形 D、正十二边形

3、一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(  )

A5 B56 C57 D567

4、如图,小 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 林从P点向西直走12米后,向左转,转动的角度为α,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点P,则α=(  )

 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>

A30° B40° C80° D、不存在

5、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是( )

A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

6.若一个多 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 边形共有20条对角线,则它是( )

 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

7、内角和等于外角和2倍的多边形是( )

A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形

8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )

A.1B.2 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> C.3D.4

9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )

A.3B.4C.5D.6

10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )

A.90° B.105° C.130° D.120°

11、一个多 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 边形截去 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 一个角后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是(

A15  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> B16 C17 D151617

12、下列说法正确的是 ( )

  1. 每条边相等的多边形是正多边形 B. 每个内角相等的多边形是正多边形

C. 每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形 D.以上说法都对

13、正多边形的一个内角的度数不可能是(  )

A80° B135° C144° D150°

14、多边形的边数增加1,则它的内角和(  )

A、不变 B、增加180°  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> C、增加360° D、无法确定

15、在四边形 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 中, <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>  <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 的度数之比为2∶3∶4∶3,则 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 的外角等于( )

A60° B75° C90° D120°

二、填空题

1、每个内角都为135°的多边形为_________边形.

2、一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是________边形.

3、已知一个多边形 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.

4、多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a> 300°,则这个外角的度数为________

5、如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米.

 <a href="/tags/743/" title="多边形" class="c1" target="_blank">多边形</a>

6如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是 .

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