【329925】11.3 图形的中心对称

11.3 图形的中心对称

一、导入激学

在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，小亮看完后很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道是哪一张吗？为什么？

二、导标引学

学习目标：

1.掌握中心对称和中心对称图形的概念；

2.掌握中心对称的基本性质；

3.会作一个图形关于某一点成中心对称的图形。

学习重点：

中心对称的基本性质

三、学习过程

（一）导预疑学

请你利用10分钟，仔细阅读课本的内容，小组讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题：

（1）中心对称的定义？什么是对称中心？中心对称图形的定义？

（2）中心对称的基本性质是什么？怎样画出一个图形关于某一点成中心对称的图形？

2.预学检测

1 )下面图形不是中心对称图形的有

2)我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银 行的标志图案中，是中心对称图形的有_____________.

3)下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（

3题

3.预学评价质疑：

通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：中心对称和成中心对称的概念，以及它们的区别与联系

活动：引导学生按照“实验与探究”中的（1）（2）的要求，分别画出△ABC以顶点Ｃ和平面内任意一点Ｏ为旋转中心旋转180⁰后的图形，由此引出中心对称和两个图形成中心对称的概念：

中心对称： 。

成中心对称： 。

它们的区别： 。

联系： 。

问题三：中心对称的基本性质

活动：结合“实验与探究”中的（3）（4），引导学生通过画图和观察,探索成中心对称的两个图形对应点的连线与对称中心的关系.

最后师生共同归纳出中心对称的基本性质:

中心对称的基本性质： 。

问题四：根据中心对称的基本性质作出简单的图形

活动:小组内交流思考并完成“实验与探究”中的问题（5），在小组内交流自己的画法，并阐述自己的理由。交流后学生总结画一个图形关于某一点成中心对称的图形的基本步骤：

①选关键点；②确定每个关键点的对称点；③连点成图。

问题五：中心对称图形

活动:展示“风车“图片，结合课本“观察与思考”，引导学生边观察边思考其中的问题，交流总结出中心对称图形的概念：

中心对称图形： 。

1. 线段是中心对称图形吗？它的对称中心是？

2. 平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是？

3. 还有哪些图形是中心对称图形？它们的对称中心是？

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

例1：如图，已知四边形ABCD和O点，画出与四边形ABCD关于O点成中心对称的图形。

例2：如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分。你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由。

A D

B C

（四）导标达学

目标1：

1)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

2)下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）

3)下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（ ）

A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（1）（3）（4）

目 标2：

４)线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心

对称图形吗？试说明你的理由.

目标3：

５)如图△DEF与△ABC 成中心对称，请找出它的对称中心.

综合提升（选做）：

下面一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直的线把图形分成面积相等的两个部分

1)用三种不同方式画出草图，并说明理由.

2)那种方案为最佳方案,还有更好的方案吗?

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？