【329922】11.2.1三角形的内角

11.2.1三角形的内角

学习目标

1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理

2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题

学习重点:三角形内角和定理

学习难点:三角形内角和定理的推理的过程

课前预习

预习课本P11-14及课后练习（课前完成）

三角的内角和多少？直角三角形两个锐和为多少？

课内探究

动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 的度数，可得到

1. （2） （3） （4）

2、剪下 ，按图（2）拼在一起，从而还可得到

3、把 和 剪下按图（3）拼在 一起，用量角器量一量 的度数，会得到什么结果。

4、如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知 ，说明 ，结合图（1）、图（2）、图（3）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立。你还有几种 方法？

拓展延伸

1、如图（1），在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOC=120°，则∠A= .

2、如图（2），AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B =58°，∠C=36°，∠EAD=

.

3、如图（3）,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°, 则∠EDF=________度.

4、如图（4），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .

（1） （2） （3） （4）

当堂检测

1、⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。

（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。

（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

2、如图，⊿ABC中，∠ A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。

3、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

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课

1、下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°

2、如图，在折纸 活动中，小明制作了一张 纸片，点 、 分别是边 、 上，将 沿着 折叠压平， 与 重合，若 ，则 （　　）

（A） （B） （C） （D）

3、一个三角形的三个内角的度数之比为 ，则这个三角形一定是（　　）

　　（A）等腰三角形　　（B）直角三角形　　（C）锐角三角形　　（D）钝角三角形

4、 如图，在 中， ， 是 的角平分线，则 的度数为（　　）．

（A） （B） （C） （D）

4、 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠ 的度数是（　　）

（A）45^o （B）60^o （C）75^o （D）90^o

6. 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）．

A、225 B、235 C、270 D、与虚线的位置有关

7. 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是 （ ）

A、40° B、60° C、120° D、140°

8. 将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是（ ）

1. 　　（B） 　　　（C） 　　（D）

9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（　　）度．

A、180 B、270 C、360 D、540

10、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（　　）

A、100° B、120° C、135° D、150°

11、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

A、40°B、30°C、20°D、10°

12、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A、∠A-∠B=∠C B、∠A=3∠C，∠B=2∠C

C、∠A=∠B=2∠C D、∠A=∠B= ∠C

13、如图，在三角形ABC中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点，则∠EHF=( )

1. 100º B. 110º C. 120º D.130º

14、如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）

A、180° B、270° C、360° D、无法确