【329921】11.2 图形在坐标系中的平移

11.2图形在坐标系中的平移

学习目标：

1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.

2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图.

3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.

重点：认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用.

难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.

一、学前准备：

1、复习数轴的概念及其画法.

2、如图数轴上点A的坐标是 ，点A向右平移两个单位后的坐标是 .点B的坐标是 ，点B向左平移3个单位后的坐标是 .从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现.

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二、探究活动：

1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（ ， ），点A向右平移4个单位后坐标是（ ， ）；点A向左平移2个单位后的坐标是（ ， ）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（ ， ）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起分享.

2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来

3、我想把点A移到点B处，你帮我移动吗？说说你是如何移动的、有多少种方法？你最喜欢哪种方法？三、走进核心地带

1、在图中标出△ABC各顶点的坐标.

2、△ABC向右平移 个单位得到△A₁B₁C₁的，在图中标出△A₁B₁C₁各点的坐标，观察各点坐标都发生

怎样的变化？

3、智慧大提速：△ABC是怎样平移到△A₂B₂C₂的？看出门道了吗？说出来大家听听

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4

向右平移a个单位

（

向左平移a个单位

1）（x，y） （ （ ， ）

（

向上平移b个单位

2）（x，y） （ （ ， ）

（

向下平移b个单位

3）（x，y） （ （ ， ）

（

向左平移a再向上平移b个单位

4）（x，y） （ （ ， ）

（

向右平移a再向下平移b个单位

5）（x，y） （ （ ， ）

（ 6）（x，y） （ （ ， ）

四、分组讨论 小试牛刀

1、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A，B，C，D，E，F，G的坐标。（2）我想把房子向下平移3个单位长度，你能帮我办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.

2、看你牛刀咋样：一个图形上有两个点A、B，A（1，2）平移到Aˊ（3，5）、B同时平移到Bˊ（1，2），则B的坐标是（ ， ）.

五：本节课思维导图

下图中的知识点你都掌握了吗？

六、本课小结：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？

2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？

七、检测

1、课本P₁₄ 练习：1、2，P₁₅习题12.2：1、2、3

八、挑战极限

已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）.

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加5，所得的四边形面积又是多少

九、当堂训练

完成同步练习册11.2