【329904】10.5 一次函数与一元一次不等式

10.5 一次函数与一元一次不等式

一、选择题:

1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（ ）

A、x＞ B、x＜ C、x＞0 D、x＜0

2、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）

A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2

(第2题) (第4题) (第5题)

3、已知y₁＝x－5，y₂＝2x＋1．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（ ）

A、x＞5 B、x＜ C、x＜－6 D、x＞－6

4、已知一次函数 的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）

A、－2＜y＜0 B、－4＜y＜0 C、y＜－2 D、y＜－4

5、一次函数y₁＝kx＋b与y₂＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y₁＜y₂中，正确的个数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

6、如图，直线 交坐标轴于A，B两点，则不等式 的解集是（ ）

A、x＞－2 B、x＞3 C、x＜－2 D、x＜3

7、已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）

A、（0，1） B、（－1，0） C、（0，－1） D、（1，0）

(第6题) (第8题)

8、直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为（ ）

A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定

二、填空题

9、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

10、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.

(第10题) (第13题) (第14题)

11、当自变量x　　　时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x　　　时，函数y＝5x＋4的值小于0.

12、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．

13、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

14、如图，一次函数y₁＝k₁x＋b₁与y₂＝k₂x＋b₂的图象相交于A(3，2)，则不等式(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0的解集为__________.

15、已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞－3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________．

16、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．

三、解答题

17、如果x，y满足不等式组 ，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?

18、在同一坐标系中画出一次函数y₁＝－x＋1与y₂＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）写出直线y₁＝－x＋1与y₂＝2x－2的交点P的坐标．

（2）直接写出：当x取何值时y₁＞y₂；y₁＜y₂

参考答案

1、A 2、D 3、C 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、m＜4 10、20

11、x＞－ ，x＜－ 12、x＜－5 13、x＞－2 14、x＜3 15、（－3，0）

16、（2，3）

17、在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，

因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，

故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分，

因原点在直线x+y=0上，

故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．

18、（1）P（1，0）；（2）当x＜1时y₁＞y₂，当x＞1时y₁＜y₂.