10.5 一次函数与一元一次不等式
一、选择题:
1、已知函数y=8x-11,要使y>0,那么x应取( )
A、x>
B、x<
C、x>0 D、x<0
2、已知一次函数y=kx+b的图像,如图所示,当x<0时,y的取值范围是( )
A、y>0 B、y<0 C、-2<y<0 D、y<-2
(第2题) (第4题) (第5题)
3、已知y1=x-5,y2=2x+1.当y1>y2时,x的取值范围是( )
A、x>5
B、x<
C、x<-6
D、x>-6
4、已知一次函数
的图象如图所示,当x<1时,y的取值范围是(
)
A、-2<y<0 B、-4<y<0 C、y<-2 D、y<-4
5、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3 时,y1<y2中,正确的个数是( )
A、0 B、1 C、2 D、3
6、如图,直线
交坐标轴于A,B两点,则不等式
的解集是(
)
A、x>-2 B、x>3 C、x<-2 D、x<3
7、已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是( )
A、(0,1) B、(-1,0) C、(0,-1) D、(1,0)
(第6题) (第8题)
8、直线
:
与直线
:
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于
的不等式
的解为(
)
A、x>-1 B、x<-1 C、x<-2 D、无法确定
二、填空题
9、若一次函数y=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是________.
10、如图,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数,由图可知行李的重量只要不超过________千克,就可以免费托运.
(第10题) (第13题) (第14题)
11、当自变量x 时,函数y=5x+4的值大于0;当x 时,函数y=5x+4的值小于0.
12、已知2x-y=0,且x-5>y,则x的取值范围是________.
13、如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是_______________。
14、如图,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集为__________.
15、已知关于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________.
16、已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________.
三、解答题
17、如果x,y满足不等式组
,那么你能画出点(x,y)所在的平面区域吗?
18、在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标.
(2)直接写出:当x取何值时y1>y2;y1<y2
参考答案
1、A 2、D 3、C 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、m<4 10、20
11、x>-
,x<-
12、x<-5
13、x>-2
14、x<3
15、(-3,0)
16、(2,3)
17、在直角坐标系画出直线x=3,x+y=0,x-y+5=0,
因原点(0,0)不在直线x-y+5=0上,
故将原点(0,0)代入x-y+5可知,原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分,
因原点在直线x+y=0上,
故取点(0,1)代入x+y判定可知点(0,1)所在平面区域表示x+y≥0的部分,见图阴影部分.
18、(1)P(1,0);(2)当x<1时y1>y2,当x>1时y1<y2.