10.4 一次函数与二元一次方程
一、选择题
1.两直线
的交点坐标为(
)
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(2,3)
2.如果一次函数
与
的交点坐标是
,则下列方程组中解是
的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.显然方程组
无解,因此一次函数
与
的图象必定
(
)
A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断
4.若直线
的交点在第四象限,则整数m的值为(
)
A.-3,-2,-1,0 B.-2,-1,0,1 C.-1,0,1,2 D.0,1,2,3
二、填空题
5.方程2x-y=2的解有 个,用x表示y为 ,此时y是x的 函数.
6.方程组
的解是
,则一次函数y=4x-1与y=2x+3的图象交点为
.
7.函数y=-2x+1与y=3x-9的图象交点坐标为 ,这对数是方程组 的解.
8.在图5.5-2中的两直线l1.l2的交点坐标可以看作 的解.
9.两直线
和
的图象位置关系为_______,由此可知:方程组
的解的情况为__________.
10.已知一次函数
与
的图象交于点
,则点
的坐标为
.
三、解答题
11.利用图象解下列方程组:
12.已知直线y=3x与y=-
x+4,
求:(1)这两条直线的交点,
(2)这两条直线与y轴围成的三角形面积.
13.如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x + 70,y2=2x-38,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以利提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量.
14.某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月费用是Y1元,应付给出租公司的月费用是Y2元,Y1.Y2分别与x之间的函数关系图象如图,观察图象回答下列问题:
(1)每月行驶的路程在什么范围内,租公司的车合算?
(2)每月行驶的路程等于什么时,租两辆车的费用相同?
(3)如果这个单位每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?
参考答案
1.D 2.C 3.B 4.B
5.无数,
,一次
6.
,
7.
,
9.平行,无解
10.(3,0)
11.
12.
(1)
(2)
13.解:(1)由题可得
,
当y1=y2时,即-x+70=2x-38 ∴3x=108,∴x=36
当x=36时,y1=y2=34,所以该药品的稳定价格为36元/件,稳定需求量为34万件.
(2)令y1=0,得x=70,由图象可知,当药品每件价格在大于36元小于70元时,该药品的需求量低于供应量.
(3)设政府对该药品每件价格补贴a元,则有
,解得
,故政府部门对该药品每件应补贴9元.
14.(1)0~1500;(2)1500;(3)个体车主