16.1 二次根式(3)学案
课型: 上课时间: 课时:
学习内容:
=a(a≥0)
学习目标:
2、通过具体数据的解答,探究
=a(a≥0),并利用这个结论解决具体问题.
教学过程
一、自主学习
(一)、复习引入
1.形如
(a≥0)的式子叫做二次根式;
2.
(a≥0)是一个非负数;
3.(
)2=a(a≥0).
那么,我们猜想当a≥0时,
=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题.
(二)、自主学习
学生学习课本知识
(三)、探究新知
1、填空:根据算术平方根的意义,
=___;
=___;
=__
;
=___;
=_
_
;
=___.
2、
重点:
=a(a≥0)
例1 化简
(1)
(2)
(3)
(4)
解:(1)
=
=
(2)
=
=
(3)
=
=
(4)
=
=
3、
注意:(1)
=a(a≥0).(2)、只有a≥0时,
=a才成立.
二、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展
例2
填空:当a≥0时,
=_____;当a<0时,
=_______,并根据这一性质回答下列问题.
(1)若
=a,则a可以是什么数?
(2)若
=-a,则a可以是什么数?
(3)
>a,则a可以是什么数?
例3当x>2,化简
-
.
三、巩固练习
教材练习
四、课堂检测
(一)、选择题
1.
的值是(
). A.0
B.
C.4
(二)、填空题
1.-
=________.
2.若
是一个正整数,则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值:当a=9时,求a+
的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:原式=a+
=a+(1-a)=1;
乙的解答为:原式=a+
=a+(a-1)=2a-1=17.
两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+
=a,求a-19952的值.
(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)
3.
若-3≤x≤2时,试化简│x-2│+
+
。