16．1 二次根式(3)学案
课型: 上课时间： 课时：
学习内容：
＝a（a≥0）
学习目标：
2、通过具体数据的解答，探究
=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
教学过程
一、自主学习
（一）、复习引入
1．形如
（a≥0）的式子叫做二次根式；
2．
（a≥0）是一个非负数；
3．(
)2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当a≥0时，
=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
（二）、自主学习
学生学习课本知识
（三）、探究新知
1、填空：根据算术平方根的意义，
=___；
=___；
=__
；
=___；
=_
_
；
=___．
2、
重点：
=a（a≥0）
例1 化简
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）
=
=
（2）
=
=
（3）
=
=
（4）
=
=
3、
注意：（1）
＝a（a≥0）．（2）、只有a≥0时，
＝a才成立．
二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
例2
填空：当a≥0时，
=_____；当a<0时，
=_______，并根据这一性质回答下列问题．
（1）若
=a，则a可以是什么数？
（2）若
=-a，则a可以是什么数？
（3）
>a，则a可以是什么数？
例3当x>2，化简
-
．
三、巩固练习
教材练习
四、课堂检测
（一）、选择题
1．
的值是（
）． A．0
B．
C．4
（二）、填空题
1．-
=________．
2．若
是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求a+
的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+
=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+
=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
2．若│1995-a│+
=a，求a-19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3.
若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+
+
。