16.1 二次根式(2)学案
课型: 上课时间: 课时:
学习内容:
1.
(a≥0)是一个非负数;
2.(
)2=a(a≥0).
1、理解
(a≥0)是一个非负数和(
)2=a(a≥0),并利用它进行计算和化简.
2、通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出
(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出(
)2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.
教学过程
一、自主学习
(一)复习引入
1.什么叫二次根式?
2.当a≥0时,
叫什么?当a<0时,
有意义吗?
(二)学生学习课本知识
(三)、探究新知
1、
(a≥0)是一个
数。(正数、负数、零)
因为 。
2、重点:
(a≥0)是一个非负数.
3、根据算术平方根的意义填空:
(
)2=_______;(
)2=_______;(
)2=______;(
)2=_______;
同理可得:(
)2=2,
(
)2=9,
(
)2=3,
(
)2=
,
(
)2=0,
所以
(
)2=a(a≥0)
(4) 例1 计算
1、(
)2
=
2、(3
)2
=
3、(
)2
=
4、(
)2=
(5)注意:1、
(a≥0)是一个非负数;(
)2=a(a≥0)及其运用.
2、用分类思想的方法导出
(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出(
)2=a(a≥0).
二、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展
例2
计算
1.(
)2(x≥0)
2.(
)2
3.(
)2
例3 在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3
三、巩固练习
(一)计算下列各式的值:
(
)2=
(
)2=
(
)2=
(
)2
= (4
)2
=
(二) 课本P7、1
四、课堂检测
(一)、选择题
1.下列各式中
、
、
、
、
、
,二次根式的个数是(
).
A.4 B.3 C.2 D.1
(二)、填空题
1.(-
)2=________.
2.已知
有意义,那么是一个_______数.
(三)、综合提高题
1.计算
(1)(
)2
(2)--(
)2
(3)(-3
)2
(4)
= = = =
= = = =
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5=
(2)3.4=
(3)
(4)x(x≥0)=
3.已知
+
=0,求xy的值.
4.在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5