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【330031】16.1 二次根式(1)

时间:2025-02-07 09:18:53 作者: 字数:2917字

 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>

第十六章 二次根式

161 二次根式(1)学案

课型: 上课时间: 课时:

学习内容:

二次根式的概念及其运用

学习目标:

1、理解二次根式的概念,并利用 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> a≥0)的意义解答具体题目.

2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

学习过程

一、自主学习

(一)、复习引入

(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:

问题1:已知反比例函数y= <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.( <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> ).

问题2:甲射击6次,各次击中的环数如下:879978,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.( <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> .

(二)学生学习课本知识

(三)、探索新知

1、知识: 如 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> ,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如 的式子叫做二次根式,“ <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> ”称为

例如:形如 是二次根式。

形如 不是二次根式。

2、应用举例

1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> x>0)、 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> - <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> x≥0y≥0).

解:二次根式有: ;不是二次根式的有:

2x是多少时, <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> 在实数范围内有意义?

解:由 得:

时, <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> 在实数范围内有意义.

3)注意:1、形如 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2、利用“ <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> a≥0)”解决具体问题

3、要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数。

二、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展

3x是多少时, <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> + <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> 在实数范围内有意义?

4(1)已知y= <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> + <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> +5,求 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> 的值.(答案:2)

(2) <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> + <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> =0,求a2004+b2004的值.(答案: <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> )

三、巩固练习

教材练习.

四、课堂检测

1)、简答题
1.下列式子中,哪些是二次根式那些不是二次根式?

- <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> x  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>  <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>

2)、填空题

1.形如________的式子叫做二次根式.

2.面积为5的正方形的边长为________

3)、综合提高题

1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?

2.若 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> + <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> 有意义,则 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> =_______

3.使式子 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> 有意义的未知数x有( )个.

A0 B1 C2 D.无数

4.已知ab为实数,且 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> +2 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a> =b+4,求ab的值.