15.1.2分式的基本性质(1)
学习目标
能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质。
2、理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的等值变形。
学习重点:分式的基本性质及其应用。
学习难点:利用分式的基本性质,判断分式是否有意义。
课前预习
1、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么?
由分数的基本性质可知,如数c≠0,那么
,
2、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗?试一试归纳:分式的基本性质:
用式子表示为
3、分解因式(1)x2-2x = (2)3x2+3xy=
(3)a2-4= (4) a2-4ab+b2=
练习:
1、p129的“例2”
2、填空:(1)
、
(2)
。
3、例2、下列分式的变形是否正确?为什么?
(1)
(2)
。
4、不改变分式的值,使分式
的分子与分母各项的系数化为整数
5、 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号:
(1)
、
(2)
、
(3)
、
(4)—
(5)
(6)—
课内探究
1、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号:
(1)
=
、(2)—
=
。
2、填空:(1)
=
(2)
、(3)
3、若把分式
中的x、y都扩大3倍,那么分式的值是
。
4、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。
(1)
(2)
(3)
。
5、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.
甲生:
;
乙生:
课后训练
1、下列各式中,整式有 ,分式有 。(填序号)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
2、写出一含有字母x的分式_______
3、当
取什么值时,下列分式有意义:(提示:要使分式有意义,则分母
0)
(1)
解: ∵
0,∴
(2)
解: ∵
0,∴
(3)
解: ∵
0,∴
(4)
解: ∵
0,∴
4、当x为何值时,分式值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母
0)
(1)
(2)
5、根据分式的基本性质填空:
(1)
(2)
(3)
(4)
6、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)