15.1.1 从分数到分式
学习目标
1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件,进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
学习重点: 分式的概念和分式有意义的条件。
学教难点: 分式的特点和分式有意义的条件。
课前预习
什么是整式? ,整式中如有分母,
分母中 (含、不含)字母
下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?两者有什么区别?
;2x+y
;
;
;
;3a ;5
.
阅读“引言”, “引言”中出现的式子是整式吗?
自主探究:完成p127的“思考”,通过探究发现,
、
、
、
与分数一样,都是 的形式,分数的分子A与分母B都是 ,并且B中都含有 。
归纳:分式的意义: 。
代数式
、
、
、
、
、
都是
。分数有意义的条件是
。那么分式有意义的条件是 。
课内探究
1、什么是分式?
2、分式中分母应满足什么条件?
例1、在下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
(1)5x-7
(2)3x2-1
(3)
(4)
(5)—5
(6)
(7)
(8)
例2、p128的“例1”填空:
(1)当x
时,分式
有意义
(2)当x
时,分式
有意义
(3)当b
时,分式
有意义
(4)当x、y满足关系
时,分式
有意义
例3、x为何值时,下列分式有意义?
(1)
(2)
(3)
例4、x为何值时,下列分式的值为0?
(1)
(2)
(3)
当堂检测
1、下列各式中,(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)0.(7)
(x+y)整式是
,分式是 。(只填序号)
2、当x=
时,分式
没有意义。3、当x=
时,分式
的值为0
。
4、当x=
时,分式
的值为正,当x=
时,分式
的值为非负数。
5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则
小时相遇;若同而行则
小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )倍.
A.
B.
C.
D.
课后训练
1、分式
,当
_______时,分式有意义;当
_______时,分式的值为零.
2、有理式①
,②
,③
,④
中,是分式的有(
)
A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④
3、分式
中,当
时,下列结论正确的是(
)
A、分式的值为零; B、分式无意义
C、若
时,分式的值为零;
D、若
时,分式的值为零
4、当
_______时,分式
的值为正;当
______时,分式
的值为负.
5、下列各式中,可能取值为零的是( )
A、
B、
C、
D、
6、使分式
无意义,x的取值是(
)
A、0
B、1
C、
D、
13、(学科综合题)已知
,
取哪些值时:
(1)
的值是正数;
(2)
的值是负数;
(3)
的值是零;
(4)分式无意义.