14.2.2 完全平方公式(2)
学习目标:1、完全平方公式和平方差公式的正确运用．
2、添括号法则
学习重点：乘法公式综合应用
学习重点：乘法公式综合应用
课前预习
1、⑴平方差公式：
⑵完全平方公式
2、用乘法公式计算：⑴
； ⑵
； ⑶
；
⑷
⑸ 1、97×2、03
⑹9982
【添括号法则】
问题1：请同学们完成下列运算并回忆去括号法则。
a+(b+c)= a-(b-c) = a-(b+c) =
问题2：将上列三个式子反过来写，即左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以依照去括号法则总结添括号法则吗？
添括号法则：
练习：1、在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )
(3) a-b-c=a-( ) (4)a+b-c=a-( )
2、判断下列运算是否正确；若不对，请改正。
（1）2a-b- =2a-(b- ) ( ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) ( )
(3) 2x-3y+2=-（2x+3y-2）( ) （4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) ( )
当堂检测
例1 计算：⑴ （2a+3b+4）（2a-3b-4） ⑵（2a+3b-4）（2a-3b+4）
⑶ （a+b+c）2
总结：⑴、⑵ 题关键在于正确的分组，一般规律是：把 的项分为一组，只有符号互为 的项分为另一组．
练习1 课本P111练习1、2
例2已知a+b=8，ab=－9，求(1)（a－b）2的值，（2）a2+b2的值。
练习2 已知a－b=－6，ab=8，求（1）（a+b）2；（2）a2+b2 的值
总结：该题用到整体代换的数学思想。其中常见的变形有：① a2+b2=(a+b)2- ；②a2+b2=(a-b)2+ ；③ (a-b)2 =(a+b)2- ；④ (a+b)2+(a-b)2= 等
当堂检测
1、计算（a－1）（a+1）（a2+1）的正确结果是（ ）．
A、a4+1 B、a4－1 C、a4+2a2+1 D、a2－1
2、多项式M的计算结果是M=x2y2－2xy+1，则M等于（ ）．
A、（xy－1）2 B、（xy+1）2 C、（x+y）2 D、（x－y）2
3、下列各式计算中，错误的是（ ）．
A、（x+1）（x+4）=x2+5x+4
B、（x2－
）（x2+
）=x4－
C、1－2（xy－1）2=－2x2y2+4xy－1 D、（1+4x）（1－4x）=1－32x+16x2
4、计算：
①（
x－
y）2－（
x+
y）2
②（m－n－3）2
③ （2a-3b+4）（2a-3b-4） ④（2a+3b+4）（2a-3b+4）
课后训练
1、①如果
是一个完全平方公式，则
的值是
。
②如果
是一个完全平方公式，则
的值是
。
③如果
，那么
的结果是
。
2、已知（a+b）2=5，（a-b）2=3，求a2+b2 的值．
3、计算（a+b+c+d）2，想一想，有什么规律。能推广吗?