【329991】14.2.2 完全平方公式

14.2.2 完全平方公式

◆随堂检测

1、两项和（或差）的平方，等于它们的 加上（或减去）它们乘积的2倍，公式为 。

2、添括号时，如果括号前是负号，括到括号里的各项

3、

4、如果 是一个完全平方式，求k的值

◆典例分析

例题：已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a²b+ab² （2）a²+b²

分析：① 若是填空、选择题，可令 ， 代入进行计算

②要出现 、 的平方项并与 （的积）发生联系，只需令等式a+b=3两边同时平方得到 即可。

解：（1）

（2） ∵

∴

◆课下作业

●拓展提高

1、已知 ，求 = .

2、用完全平方公式计算：

3、用乘法公式计算：①

②

4、先化简，再求值：

，其中 ．

5、 ，其中 ．

●体验中考

1、（浙江台州）下列运算正确的是 （　 　）

A． B．

C． Ｄ．

2．（浙江台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 就是完全对称式.下列三个代数式：① ；② ；

③ ．其中是完全对称式的是(　 　)

A．①② B．①③ 　 C． ②③ D．①②③

参考答案

◆随堂检测

1、平方的和，

2、改变符号

3、

4、因为 是一个完全平方式，所以

◆课下作业

●拓展提高

1、解： ，

将 代入得 ，所以

2、解：

3、解①：

②

4、解：

当 ， 时，

5、

．

当 ， 时，

原式

●体验中考

1、C

2、A