14.1.3 积的乘方
学习目标
1、通过探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义.
2、积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
学习重点:积的乘方的运算.
学习难点:积的乘方的运算
课前预习
计算:(1)(x4)3 = (2)a·a5 = (3)x7·x9(x2)3=
活动:参考(2a3)2的计算,说出每一步的根据。再计算(ab)n。
(1)(ab)2=(ab)·(ab)= (aa)·(bb)=
(2)(ab)3= = =
(3)(2a3)2= = =
猜测并证明:(ab)n= (n是正整数).
用语言叙积的乘方法则:
同理得到:(abc)n = (n是正整数).
课内探究
【例1】计算:⑴
⑵
⑶
练习:1、计算:(1)(2b)3; (2)(-5a)3 (3)(-3 x y3)
2、下面计算对不对?如果不对,应怎样改正?
⑴
;
⑵
;
⑶
⑷
【例2】(公式逆用)计算:
练习:用简便方法计算下列各题.
(1)
(-
)2008×(
)2008
(2)(-8)2006×(-
)2005
【例3】计算
练习:⑵
当堂检测
积的乘方,等于 .
用公式表示:(ab)n=_______(n为正整数).
1、填空:(1)(-2xy)4= ; (2)(-a5)5= ;
(3)-p·(-p)4= (4)(x4)6-(x3)8= ;
2、下面各式中错误的是( ).
A、(24)3=212 B、(-3a)3=-27a3
C、(3xy2)4=81x4y8 D、(3x)2=6x2
3、如果(ambn)3=a9b12,那么m,n的值等于( )
A、m=9,n=4 B、m=3,n=4 C、m=4,n=3 D、m=9,n=6
4、 42×8n=
5、若x3=-8a6b9,则x=_______.
6. 计算:(1)(2×103)2 (2)(-2a3y4)3
课后训练
1、计算:(-0.125)12×(-1
)7×(-8)13×(-
)9、
2、已知xn=5,yn=3,求(xy)3n的值.
3、已知:am=2,bn=3,求a2m+b3n的值.
4、已知:
求:
的值(提示:
,
)