当前位置:首页 > 八年级 > 数学试卷

【329974】14.1.1同底数幂的乘法

时间:2025-02-07 09:15:01 作者: 字数:3559字

 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>

 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>

14.1.1同底数幂的乘法

学习目标

经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,能用代数式和文字正确地表述,并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证,发展推理能力和有条理的表达能力.

学习重点: 同底数幂乘法运算性质的推导和应用.

学习难点: 同底数幂乘法运算性质的推导和应用.

课前预习

复习乘方an的意义:an表示 相乘,即an=

乘方的结果叫 a叫做 n

 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>

问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

列式为 ,你能利用乘方的意义进行计算吗?

探一探: 根据乘方的意义填空

123×24=2×2×2×2×2×2×2=2( )

255×54=________ _=5( )

3)(-33×(-32=__ _______________ =(-3( )

4a6·a7=_______________ _ =a( )

55m·5n (mn都是正整数) =_______________ _ =5( )

猜一猜: am·an = (mn都是正整数) 你能说明你的猜想吗?



说一说:你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?


同理可得:am·an ·…ap = (mn、…、p都是正整数)

课内探究

【例1】计算:(1103×104; (2a·a3; (3m·m3·m5







4xm·x3m+1 (5)x·x2 + x2·x









练习:1、填空:⑴ 10×109= ; ⑵ b2×b5= ; ⑶ x4·x= ; ⑷ x3·x3= .

2、计算:(1) (-x)·(-x)3(2)b3·(-b2)·(-b)4







【例2】:把下列各式化成(x+yn或(xyn的形式.

1)(x+y4·x+y3 (2)xy3·xy·yx







(3)8yx2·xy(4) x+y2m·x+ym+1








我的经验:当底数互为相反数时,先将底数 再计算.

即:  <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>

当堂检测

1、计算:⑴ 10n×10m+1= x7·x5= ⑶ m·m7·m9=

44×44= ⑸ 22n×22n+1=  <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>

2、判断题:判断下列计算是否正确?若有错,请改正。a≠0

a2·a3= a6( ); ⑵ a2·a3= a5( );

a·a7= a0+7=a7( ); ⑷ a5·a5= 2a10 ( );

3、计算(1) x·x2 + 3x2·x (2) -(-a)3·(-a)2·a5


(3) (a-b)3·(b-a)2



4、解答题已知对任意实数x,都有xm+n·xm-n=x9成立m的值




课后训练

1、若 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> ,求 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> 的值;

 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>




2计算:

(1) x n · xn+1 (2) 35(3)3(3)2




(3) a(a)4(a)3 (4) 32×(2)2n(2)n为正整数)





(5) (xy)2(yx)5 (6)  <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>







2、光的速度 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> ,某天文台测出某星发出的光到地球上需要时间约为 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> ,求该星到地球的距离;

 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>




3、若 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> ,求 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> 的值;

 <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a>