13.2画轴对称图形
基础巩固
1．下列说法正确的是( )
A．全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到
B．轴对称变换得到的图形与原图形全等
C．轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到
D．轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分
2．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．点M(3,1)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(－3，－1) B．(－3,1)
C．(1，－3) D．(3，－1)
4．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( )
A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′
C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120°
5．已知点P(a＋1,3)，Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________；若关于x轴对称，则a＝__________，b＝__________.
6．如图，四边形ABCD的顶点坐标为A(－5,1)，B(－1,1)，C(－1,6)，D(－5,4)，请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出各对称图形的顶点坐标．
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7．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为__________cm.
8．若|3a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________．
9．点A(－2a，a－1)在x轴上，则A点的坐标是__________，A点关于y轴的对称点的坐标是__________．
10．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有( )．
A．1个 B．2个 C．4个 D．6个
11．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上，分别在图①、图②中确定格点D，并各画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．
12．有如图
的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．(画出的两个图案不能全等)
13．作图题：在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′.
14．用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示)，并且为所设计的每个图案命名，名称要贴切生动．
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参考答案
1．B 点拨：由轴对称概念及性质进行判断，知B正确，D错误，这两个图形之间的直线不一定是对称轴，又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关，故A，C错误．
2．B 点拨：由图形的特征，结合轴对称的概念，可以判断只有第一个和第三个中的图形是轴对称图形，故有2个，应选B.
3．D 点拨：关于x轴对称的点的坐标变化特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数，故选D.
4．B 点拨：根据轴对称的性质可知A，C是正确的，由于正六边形每个内角是120°，所以D也正确，由图可知B选项错误，不平行．故选B.
5．1 1 －3 3 点拨：若点P(a＋1,3)，Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a＋1＝2,2a＋b＝3，解得a＝1，b＝1；
同样若点P(a＋1,3)，Q(－2,2a＋b)关于x轴对称，则a＋1＝－2,2a＋b＝－3，解得a＝－3，b＝3.
6．解：(1)如图所示，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″即为所求．
(2)关于y轴对称的四边形A′B′C′D′各顶点的坐标分别是A′(5,1)，B′(1,1)，C′(1,6)， D′(5,4)；关于x轴对称的四边形A″B″C″D″各顶点的坐标分别是A″(－5，－1)，B″(－1，－1)， C″(－1，－6)，D″(－5，－4)．
7．3 点拨：观察题图可知，阴影部分的周长正好是等边△ABC的周长，等边△ABC的周长是3 cm，所以阴影部分图形的周长也是3 cm.
8．
9．(－2,0) (2,0) 点拨：因为点A在x轴上，所以a－1＝0，所以a＝1，A点的坐标就是(－2,0)，关于y轴的对称点的坐标是(2,0)．
10．B 点拨：如题图，以D点为例，若能击中A球，则∠BDQ＝∠ADQ，很显然不等，所以一次反弹后不能击中A球，8个点中只有射向F，Q时，才能击中A球，故选B.
11．解：如图，有以下答案供参考：
12．解：答案不唯一，以下仅供参考〔在(1)中选择其一，再在(2)中选择其一〕．
13．解：分别作出点A，B，C关于直线MN的对称点A′，B′，C′，再依次连接即得到图形．如图所示．
14．解：如图所示．
