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【329965】13.2画轴对称图形

时间:2025-02-07 09:14:52 作者: 字数:5014字

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

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13.2画轴对称图形

基础巩固

1.下列说法正确的是(  )

A.全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到

B.轴对称变换得到的图形与原图形全等

C.轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到

D.轴对称变换中的两个图形,每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分

2.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中是轴对称图形的有(  )

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A1B2

C3D4

3.点M(3,1)关于x轴对称的点的坐标为(  )

A(3,-1) B(3,1)

C(1,-3) D(3,-1)

4.如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF,下列判断错误的是(  )

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

AABAB′ BBCBC

C.直线lBB′ D.∠A120°

5.已知点P(a1,3)Q(2,2ab)关于y轴对称,则a__________b__________;若关于x轴对称,则a__________b__________.

6.如图,四边形ABCD的顶点坐标为A(5,1)B(1,1)C(1,6)D(5,4),请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形,并写出各对称图形的顶点坐标.

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能力提升

7.如图,等边△ABC的边长为1 cmDE分别是ABAC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为__________cm.

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8.若|3a2||b3|0,则P(ab)关于y轴的对称点P的坐标是__________

9.点A(2aa1)x轴上,则A点的坐标是__________A点关于y轴的对称点的坐标是__________

10.桌面上有AB两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有(  )

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

A1B2C4D6

11.图①、图②均为7×6的正方形网格,点ABC在格点(小正方形的顶点)上,分别在图①、图②中确定格点D,并各画出一个以ABCD为顶点的四边形,使其为轴对称图形.

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

12.有如图 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>8张纸条,用每4张拼成一个正方形图案,拼成的正方形的每一行和每一列中,同色的小正方形仅为2个,且使每个正方形图案都是轴对称图形,在网格中画出你拼出的图案.(画出的两个图案不能全等)

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

13.作图题:在方格纸中,画出△ABC关于直线MN对称的△ABC′.

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14.用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示),并且为所设计的每个图案命名,名称要贴切生动.

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莲花盛开










参考答案

1B 点拨:由轴对称概念及性质进行判断,知B正确,D错误,这两个图形之间的直线不一定是对称轴,又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关,故AC错误.

2B 点拨:由图形的特征,结合轴对称的概念,可以判断只有第一个和第三个中的图形是轴对称图形,故有2个,应选B.

3D 点拨:关于x轴对称的点的坐标变化特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数,故选D.

4B 点拨:根据轴对称的性质可知AC是正确的,由于正六边形每个内角是120°,所以D也正确,由图可知B选项错误,不平行.故选B.

51 1 -3 3 点拨:若点P(a1,3)Q(2,2ab)关于y轴对称,则a12,2ab3,解得a1b1

同样若点P(a1,3)Q(2,2ab)关于x轴对称,则a1=-2,2ab=-3,解得a=-3b3.

6.解:(1)如图所示,四边形ABCD和四边形ABCD即为所求.

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(2)关于y轴对称的四边形ABCD各顶点的坐标分别是A′(5,1)B′(1,1)C′(1,6) D′(5,4);关于x轴对称的四边形ABCD各顶点的坐标分别是A″(5,-1)B″(1,-1) C″(1,-6)D″(5,-4)

73 点拨:观察题图可知,阴影部分的周长正好是等边△ABC的周长,等边△ABC的周长是3 cm,所以阴影部分图形的周长也是3 cm.

8 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

9(2,0) (2,0) 点拨:因为点Ax轴上,所以a10,所以a1A点的坐标就是(2,0),关于y轴的对称点的坐标是(2,0)

10B 点拨:如题图,以D点为例,若能击中A球,则∠BDQ=∠ADQ,很显然不等,所以一次反弹后不能击中A球,8个点中只有射向FQ时,才能击中A球,故选B.

11.解:如图,有以下答案供参考: <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> <a href="/tags/917/" title="画轴" class="c1" target="_blank">画轴</a>

12.解:答案不唯一,以下仅供参考〔在(1)中选择其一,再在(2)中选择其一〕.

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13.解:分别作出点ABC关于直线MN的对称点ABC,再依次连接即得到图形.如图所示.

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14.解:如图所示.

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