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【329808】6.3 特殊的平行四边形(4)

时间:2025-02-05 18:09:35 作者: 字数:2629字



6.3特殊的平行四边形(4)

主备人:李卫国 审核人:卢克伦

【学习目标】

1.理解正方形的概念以及它与平行四边形、矩形和菱形之间的关系.

2.探索并证明正方形的性质定理和判定定理.

3.会用正方形的性质定理和判定定理解决问题.

【知识准备】


性质

判定

对角线

对角线

平行四边形







矩形







菱形







 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> 自学提示】

自学书本26页内容,回答:

1.__________________________________________________叫做正方形.

2.正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?并在右图中画出来.


3.正方形即是特殊的平行四边形也是特殊的矩形和菱形,总结一下正方形的性质和判定方法.



性质

判定





对角线



 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> 问题积累】

在学习中还存在哪些疑问?


【共同释疑】

2AC为正方形ABCD的对角线,EAC上一点,且AB=AEEF⊥ACBCF.

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> 证:EC=EF=FB








【当堂测试】         

1 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> 如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O

1)一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形;

2)两条对角线把它分成_______个全等的________三角形;

图中一共有________个等腰直角三角形;

3)∠AOB_____度,∠OAB_____度.

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等.

3、正方形具有而菱形不一定具有的性质( )

A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.

4、正方形对角线长6,则它的面积为_________ ,周长为________

5 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a>  <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> 、如图是20028月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCDEFGH都是正方形.

求证:△ABF△DAE