6.3特殊的平行四边形(4)
主备人:李卫国 审核人:卢克伦
【学习目标】
1.理解正方形的概念以及它与平行四边形、矩形和菱形之间的关系.
2.探索并证明正方形的性质定理和判定定理.
3.会用正方形的性质定理和判定定理解决问题.
【知识准备】
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性质 |
判定 |
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边 |
角 |
对角线 |
边 |
角 |
对角线 |
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平行四边形 |
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矩形 |
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菱形 |
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【
自学提示】
自学书本26页内容,回答:
1.__________________________________________________叫做正方形.
2.正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?并在右图中画出来.
3.正方形即是特殊的平行四边形也是特殊的矩形和菱形,总结一下正方形的性质和判定方法.
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性质 |
判定 |
正 方 形 |
边 |
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角 |
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对角线 |
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【
问题积累】
在学习中还存在哪些疑问?
【共同释疑】
例2:AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE, EF⊥AC交BC于F.
求
证:EC=EF=FB
【当堂测试】
1
、如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O.
(1)一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形;
(2)两条对角线把它分成_______个全等的________三角形;
图中一共有________个等腰直角三角形;
(3)∠AOB=_____度,∠OAB=_____度.
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等.
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质( )
A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
4、正方形对角线长6,则它的面积为_________ ,周长为________.
5
、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形.
求证:△ABF≌△DAE.