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【329807】6.3 特殊的平行四边形(3)

时间:2025-02-05 18:09:32 作者: 字数:2873字



6.3特殊的平行四边形(3)

【学习目标】

1.理解菱形的概念,以及它与平行四边形之间的关系.

2.探索并证明菱形的性质定理和判定定理.

3.会用菱形的性质定理和判定定理解决问题.

【知识准备】

1.平行四边形和矩形的性质与判定



性质

判定

平行四边形





对角线



矩形





对角线



2.直角三角形斜边上的中线_____________________________.

【自学提示】

  1. 自学书本23页,回答

1.__________________________的平行四边形叫做菱形.

2 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> .菱形也是一种常见特殊平行四边形,举出几个生活中见到的菱形的实例.


二、自学书本24页,回答

1.菱形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?在右图中画出它的对称轴.


2.菱形是特殊的平行四边,它除具有平行四边形的所有性质外还有特殊的性质

菱形的性质定理1 __________________________________

菱形的性质定理2 __________________________________

菱形的判定定理1 __________________________________

菱形的判定定理2 __________________________________

3.思考:如何说明菱形的性质定理和判定定理的下确性.

4 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> .想一想,两条对角线互相第垂直且平分的四边形是菱形吗?为什么?

已知:四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O

求证:四边形ABCD为菱形.



【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问?


【共同释疑】

1. <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> 图在△ABC中,AD平分∠BACBCD点,过DDEACABE, DDFABACF.

求证:四边形AEDF是菱形









Shape1

o

A

D

B

C

当堂测试】         

1.利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题

由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”

可知: = =

四边形ABCD 四边形

转动十字,当_____= °时即___ ⊥ ___时,四边形变成了菱形.

2.四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°AB=12cm,则∠ABD的度数为____ ,对角线BD=_______

3.菱形的两条对角线长分别为68,则它的面积为________,周长为_________

4(选做题).如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?

求证:(1)四边形ABCD是平行四边形

( <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> <a href="/tags/915/" title="特殊" class="c1" target="_blank">特殊</a> 2) AAEBCE, AAFCDF.用等积法说明BC=CD.

(3) 求证:四边形ABCD是菱形.