6.3 特殊的平行四边形(2)
【学习目标】
1.探索并证明矩形的判定定理.2
.会用矩形的判定定理解决问题.
【知识准备】
1.____________________的平行四边形是矩形.
2.矩形的性质
|
性质 |
边 |
|
角 |
|
对角线 |
|
3.直角三角形斜边上的中线_____________________.
【自学提示】
1.自学书本21-22页,填空:
矩形的判定定理1 _________________________________________.
矩形的判定定理2 _________________________________________.
2.思考:
⑴如何说明矩形的两个判定定理的正确性?
⑵
对角线相等的四边形是矩形吗?举例说明
3.总结矩形的判定方法有哪些?
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问?
【
共同释疑】
例1:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,
求证:四边形ABCD是矩形。
【当堂测试】
1、在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为
矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案
,其中正确的是(
).
A.测量对角线是否相互平分
B.测量
两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中三个角形是否都为直角
2、能判断四边形是矩形的条件是( )
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两
条对角线互相平分且相等
D、两条对角线互相垂直。
3.
已知
的对角线
,
相交于
,△ABO是等边三角形,
求
证:ABCD为矩形.
4
.(选做题)已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形。