【329770】5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习2

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式

一、填空题

1.已知直线l₁:y=k₁x+b₁和直线l₂:y=k₂x+b₂

（1）当__________时，l₁与l₂相交于一点，这个点的坐标是________.

（2）当_________时，l₁∥l₂，此时方程组 的解的情况是________.

（3）当_______时，l₁与l₂重合，此时方程组 的解的情况是______.

2.无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第________象限.

3.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x－ ,则这个函数的解析式为________.

二、选择题

（1）函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（ ）

A.－4∶3 B.4∶3 C.（－3）∶（－4） D.3∶（－4）

（2）如果 是方程组 的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）

A.y=－x+2 B.y=x－2 C.y=－x－2 D.y=x+2

（3）若直线y=3x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）

A.k＜ B. ＜k＜1 C.k＞1 D.k＞1或k＜

三、已知y₁=－ x－4,y₂=2ax+4a+b

（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？

（2）如果两直线相交于点（－1，3），求a、b的值.

四、已知两直线y₁=2x－3,y₂=6－x

（1）在同一坐标系中作出它们的图象.

（2）求它们的交点A的坐标.

（3）根据图象指出x为何值时，y₁＞y₂;x为何值时，y₁＜y₂.

（4）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积.

五、请你做一做，想一想

（1）在直角坐标系中，请你做出一次函数y=11－2x的图象.

（2）二元一次方程2x+y=11有几组非负整数解，分别是什么？在上述的直角坐标系中，分别描出这些点，它们在一次函数y=11－2x的图象上吗？方程2x+y=11的其他解呢？

（3）一次函数y=11－2x的图象上任意一点的坐标适合二元一次方程2x+y=11吗？

（4）由此，你能得到什么结论？

参考答案

一、1.（1）k₁≠k₂

方程组 的解为

即交点坐标为( , )

（2）k₁=k₂且b₁≠b₂,无解

（3）k₁=k₂且b₁=b₂，无数组解

2.三 3.y=3x－12

二、（1）D （2）D （3）B

三、（1）若两函数图象重合，需使 ，解得

∴a=1,b=－8时，两函数的图象重合.

（2）若两直线相交于点(－1，3)，则 ，即

四、（1）如下图

（2）解方程组 得

∴A(3,3)

（3）当x>3时，y₁>y₂,当x<3时，y₁<y₂.

（4）可求得B( ，0)，C(6，0)，则S_△ABC= (6－ )·3=

五、（1）

2. 二元一次方程2x+y=11有6组非负整数解，分别是

以这几组解为坐标的点都在y=11－2x的图象上，方程的其他解也在这个函数的图象上.

（3）y=11－2x图象上任一点的坐标都适合方程2x+y=11.

（4）以方程2x+y=11的解为坐标的点都在一次函数y=11－2x的图象上，反之，函数y=11－2x图象上任意点的坐标都是方程2x+y=11的解.