5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式
学习目标：1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.
2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.
预习案
课前导学： 阅读书本P126---P127
尝试练习：
1、叫做二元一次方程。 叫做二元一次方程组。
2、函数图象与x轴的交点的纵坐标是，函数图象与y轴的交点的横坐标是.
3、一次函数的解析式为。
4、解二元一次方程组的方法： ，。
学习案
阅读书本P126---P127 并讨论下列问题：
A
,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间
t (时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；
2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇
?
解得s=
，t=
知识点拨:
用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“一设，二列，三解，四还原”．
具体的说明如下：
一设：设出一次函数表达式的一般形式y＝kx＋b(k≠0)；
二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k，b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k，b的值；
四还原：将已求得的k，b的值再代入y＝kx＋b(k≠0)中，从而得到所要求的一次函数的表达式．
像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。
课内训练：
某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
反馈案
基础训练
1、已知函数y=2x+b的图象经过点（a, 7）和（－2，a）,求这个函数表达式。
2、已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为(0，－1)．你能确定两个一次函数的表达式吗？
拓展提高
在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度。