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【329771】5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

时间:2025-02-05 18:07:26 作者: 字数:2818字

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5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

学习目标:1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.

2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

3.进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.

预习案

课前导学: 阅读书本P126---P127

尝试练习:

1、叫做二元一次方程。 叫做二元一次方程组。

2、函数图象与x轴的交点的纵坐标是,函数图象与y轴的交点的横坐标是.

3、一次函数的解析式为。

4、解二元一次方程组的方法: ,。

学习案

阅读书本P126---P127 并讨论下列问题:

A ,B两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车分别从AB两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间 t ()的一次函数。1小时后乙距A80千米; 2小时后甲距A30千米。问:经过多长时间两人相遇 ? <a href="/tags/174/" title="确定" class="c1" target="_blank">确定</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>


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解得s= <a href="/tags/174/" title="确定" class="c1" target="_blank">确定</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> t= <a href="/tags/174/" title="确定" class="c1" target="_blank">确定</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>



知识点拨:

用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“一设,二列,三解,四还原”.

具体的说明如下:

一设:设出一次函数表达式的一般形式ykxb(k≠0)

二列:根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于kb的二元一次方程组;

解:解这个方程组,求出kb的值;

四还原:将已求得的kb的值再代入ykxb(k≠0)中,从而得到所要求的一次函数的表达式.

像这样,先设出函数关系式,再根据所给条件确定表达式中未知数的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法



课内训练:

某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量xkg)的一次函数.现知李明带了60 kg的行李,交了行李费5元;张华带了90 kg的行李,交了行李费10元.

1)写出yx之间的函数表达式;

2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?



反馈案

基础训练

1、已知函数y=2x+b的图象经过点(a, 7)和(-2a,求这个函数表达式。




2、已知一次函数yax2ykxb的图象如图所示,且方程组的解为点B坐标为(0,-1).你能确定两个一次函数的表达式吗?

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拓展提高


在弹性限度内,弹簧的长度ycm)是所挂物体质量xkg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长16 cm.写出 y x 之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度。