5.3二次根式加法和减法（一）导学案
【学习目标】
1.知道二次根式加减运算首要步骤是把各个二次根式化简，然后才加减。
2.掌握二次根式加减的法则：把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变。
【学习重点】二次根式加减运算法则的形成与应用。
【学习难点】二次根式加减运算法则的形成与应用。
【学习过程】
学前准备
说一说：1.正方形ABCD的边长与正方形CEGH的边长之和BE的长度
用式子表示:
（
=
.
上式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的__________.
二、探索思考
阅读课本P167——168
知识点一： 被开方数相同的二次根式的加、减法
1.二次根式的加、减运算需要运用实数的加法_________、_________，以及乘法对于加法的__________.
2.
的系数是__________,
的系数是__________,
的系数是___________,
的系数是______________.
议一议：被开方数相同的二次根式的加减法容易吗？与整式加减法的合并同类项相类似吗？
【归纳总结】被开方数相同的二次根式的相加减，只要将系数相______,被开方数_______.
议一议：被开方数不相同的二次根式能加、减（合并）吗？
知识点二：二次根式的加、减法
填一填：⑴
化简
__________;
=__________;
=___________;
⑵
_______=
_______=
_____=(______)
=_____
⑶
=_______________________=__________.
【归纳总结】二次根式的加、减的运算，首先要把每个根式_______,然后再把__________相同的二次根式的______相加、减，___________不变。
补充概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫作同类二次根式。
强调：二次根式的加、减要先化简，再加、减。
____,
______,
______,
______,
________.
【课堂展示】计算；⑴
⑵
⑶
2.计算：⑴
⑵
3.计算
⑴
；
⑵
；
⑶
4.当
=4时，求代数式
的值
当堂反馈
1.下列二次根式中与
可以合并的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.计算
⑴
⑵
⑶
⑷
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？
五、学习反思