第5章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
学习目标：
1、通过掷硬币的实验理解频数与频率的概念及其意义；
2、知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于总次数，频率之和等于1；
3、会用频数和频率解决实际问题，感受数学与生活的联系.
学习过程：
一、问题情境，引入课题
你喜欢看小品吗？你最喜欢的小品明星是谁？
下面是小明调查的八（2）班50位同学最喜欢的小品明星，结果如表： (其中A代表毕福剑，B代表赵本山，C代表小沈阳，D代表冯巩).
A |
A |
B |
C |
D |
A |
B |
A |
A |
C |
B |
A |
A |
C |
B |
C |
A |
A |
B |
C |
A |
A |
B |
A |
C |
D |
A |
A |
C |
D |
B |
A |
C |
D |
A |
A |
A |
C |
D |
A |
C |
B |
A |
A |
C |
C |
D |
A |
A |
C |
根据上面的表，你能很快说出该班同学最喜欢的小品明星吗？
你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？
下面是小丽根据小明的结果制成的图表，你能从中快速判断出该班同学最喜欢的小品明星吗？
小品明星 |
画记 |
学生数 |
A |
正正正正下 |
23 |
B |
正下 |
8 |
C |
正正下 |
13 |
D |
正一 |
6 |
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.
我们称每个对象频繁出现的次数为频数，
如
：
A出现了23次，则我们称A的频数为23
而每个对象频繁出现的次数（频数）与总次数的比值为频率.
如：A的频数为23，A的频率为: 23／50=0.46
二、合作探究部分 （要求学生课内合作完成）
一次掷两枚大小一样的硬币的试验
一枚硬币有两面，规定：硬币上有金额的一面为“正面”，另一面为“反面”.一次掷两枚大小一样的硬币，当硬币落下时，可能出现下列三种情形：
A两枚硬币都是正面朝上；
B两枚硬币都是反面朝上；
C一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.
究竟出现哪一种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币后才能知道.现在对全班同学一次掷两枚硬币的游戏进行统计.（要求：每人各掷两枚硬币一次，分组进行，然后把本组掷币的结果记录到下表中.）（各组组长负责监督完成本组的表格）
学生编号 |
1 |
2 |
3 |
… |
|
|
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|
掷得结果 |
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|
|
|
|
|
|
|
|
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全班同学做完一次掷两枚硬币的游戏之后进行全班汇总统计，并思考A、B、C发生的频数之和等于多少？频率之和等于多少？
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频数 |
频率 |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
和 |
|
|
由此归纳：重复试验中，各试验结果的频数之和等于________，
各试验结果的频率之和等于________.
合作交流：独立完成后，在组长的组织下，组内学生相互沟通、相互讲解、相互补充、相互纠错.由老师指定人选代表汇报完成情况，并确认结论.
三、随堂练习
1、对某校八年级（1）班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，则14岁的频数为 ，频率为
2、某校八年级（2）班在一次数学单元测试中，分数段在90~100分的学生有15人，频率为0.3，则该班有 人.
3、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.3，第二组与第四组的频率之和是0.5，则第三组的频率是
独立完成后，组内讨论交流，核对
四、课堂小结
1、什么是频数和频率？
2、如何计算频率呢?
五、拓展延伸
为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如下:
-
组数
分组
频数
频率
1
4.45~4.95
a
0.05
2
4.95~5.45
2
e
3
5.45~5.95
6
0.30
4
5.95~6.45
b
f
5
6.45~6.95
c
0.25
合计
d
g
(1)填写出表中未完成部分:
(2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?
六、作业设计
同时掷大小两枚硬币的试验